กฎของพลังค์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
สเปคตรัมการแผ่รังสีของวัตถุดำที่อุณหภูมิต่าง ๆ

กฎของพลังค์ (อังกฤษ: Planck's law) เป็นกฎที่อธิบายสเปคตรัมการแผ่รังสี (spectral radiance) คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทุกความยาวคลื่นจากวัตถุดำที่อุณหภูมิหนึ่ง ๆ กฎนี้ค้นพบโดย มักซ์ พลังค์ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน

กฎของพลังค์เขียนในรูปฟังก์ชันของความถี่ \nu ได้เป็น

I(\nu,T) =\frac{2 h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{ e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}   [1]

หรือเขียนในรูปฟังก์ชันของความยาวคลื่น λ ได้เป็น

I(\lambda,T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda kT}}-1}   [2]

โปรดสังเกตว่าสองสมการมีหน่วยต่างกัน สมการแรกหน่วยของสเปคตรัมการแผ่รังสีเป็นต่อความถี่ ส่วนสมการที่สองคิดต่อความยาวคลื่น สมการทั้งสองไม่สามารถแปลงกลับไปมาโดยการแทนตัวแปรตรง ๆ แต่ต้องอาศัยความสัมพันธ์

I(\nu,T)d\nu=-I(\lambda,T)d\lambda.\,

ความหมายและหน่วยในระบบเอสไอของแต่ละตัวแปรสรุปในตารางข้างล่างนี้

สัญลักษณ์ ความหมาย หน่วยเอสไอ
I \, สเปคตรัมการแผ่รังสี หรือ พลังงาน ต่อหนึ่งหน่วยเวลา ต่อพื้นที่ผิว ต่อมุมตัน ต่อความถี่หรือความยาวคลื่น (ขึ้นอยู่กับสมการ) J•s-1•m-2•sr-1•Hz-1, or J•s-1•m-2•sr-1•m-1
\nu \, ความถี่ เฮิรตซ์
\lambda \, ความยาวคลื่น เมตร
T \, อุณหภูมิของวัตถุดำ เคลวิน
h \, ค่าคงตัวของพลังค์ จูลต่อเฮิรตซ์
c \, ความเร็วแสง เมตรต่อวินาที
e \, ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ, 2.718281... ไม่มีหน่วย
k \, ค่าคงตัวของโบลต์ซมันน์ จูลต่อเคลวิน

อ้างอิง[แก้]

  1. Rybicki, p. 22.
  2. Rybicki, p. 22.
  • Rybicki, G. B., A. P. Lightman (1979). Radiative Processes in Astrophysics. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-82759-2.