วิธีใช้:สูตรคณิตศาสตร์
การแทรกสูตรคณิตศาสตร์ เป็นคุณลักษณะหนึ่งที่มีในมีเดียวิกิ ซึ่งเป็นซอฟต์แวร์ระบบของวิกิพีเดีย สูตรคณิตศาสตร์ดังกล่าวใช้ประโยชน์จากภาษามาร์กอัป TeX รวมทั้งส่วนขยายบางส่วนจาก LaTeX และ AMS-LaTeX ซึ่งจะแสดงผลเป็นรูปภาพ PNG หรือภาษามาร์กอัป HTML อย่างง่าย ขึ้นกับการตั้งค่าของผู้ใช้และความซับซ้อนของนิพจน์ ในอนาคตเมื่อเบราว์เซอร์ต่าง ๆ ฉลาดขึ้น มันจะสามารถสร้าง HTML ขั้นสูงหรือแม้แต่ MathML ได้ในหลายกรณี
ไม่เพียงแค่สูตรคณิตศาสตร์เท่านั้น คุณลักษณะนี้ยังสามารถใช้สร้างสูตรเคมีหรือสูตรการคำนวณอื่น ๆ ได้เช่นกัน
เนื้อหา
|
[แก้] ในทางเทคนิค
[แก้] วากยสัมพันธ์
มาร์กอัปของสูตรคณิตศาสตร์จะเขียนไว้ระหว่างแท็ก <math>...</math> หรือคลิกปุ่ม
บนแถบเครื่องมือก็จะได้รหัสนี้ออกมา
ช่องว่างและการขึ้นบรรทัดใหม่ที่ปรากฏอยู่ภายในแท็กจะถูกละทิ้ง เช่นเดียวกับ HTML หากต้องการเว้นวรรค ดูที่หัวข้อการเว้นวรรค
รหัส TeX นั้นจะแสดงผลตามค่าที่ป้อนเข้าไปอย่างตรงตัว นั่นคือแม่แบบและพารามิเตอร์ต่าง ๆ จะไม่สามารถใช้ได้ภายในแท็ก วงเล็บปีกกาคู่จะถูกละทิ้งและ "#" จะทำให้เกิดข้อผิดพลาด
[แก้] การแสดงผล
ปกติรูปภาพ PNG ที่สร้างจะปรากฏเป็นอักษรสีดำบนพื้นสีขาว (ไม่ใช่พื้นหลังใส) สีเหล่านี้ไม่ขึ้นอยู่กับการตั้งค่าเบราว์เซอร์หรือ CSS เช่นเดียวกับขนาดและชนิดของฟอนต์ เนื่องจากการตั้งค่าหรือ CSS จะให้ผลเฉพาะเมื่อแสดงผลเป็น HTML เท่านั้น สีของตัวอักษรบนรูปภาพสามารถเปลี่ยนได้โดยใช้คำสั่ง \color ดูที่การเติมสีอักษร
ข้อความที่ปรากฏในแอตทริบิวต์ alt ของรูปภาพ PNG จะเป็นรหัสที่ใส่เข้ามาระหว่างแท็ก <math>...</math> จะเห็นได้เมื่อเบราว์เซอร์ของคุณไม่สามารถแสดงรูปภาพ ซึ่งอินเทอร์เน็ตเอกซ์พลอเรอร์จะแสดงไว้ในกล่องภาพเลย
ตัวอักษรที่ใส่ลงในสูตรคณิตศาสตร์จะกลายเป็นตัวเอน ซึ่งเป็นธรรมเนียมทางคณิตศาสตร์สำหรับชื่อตัวแปร เพื่อให้แยกแยะออกจากชื่อฟังก์ชันหรือตัวดำเนินการต่าง ๆ ในขณะที่ตัวเลขจะเป็นตัวตั้งตรง เพื่อหลีกเลี่ยงการแสดงผลข้อความอย่างอื่นที่เป็นตัวเอนเหมือนกับตัวแปร ให้ใช้คำสั่ง \text \mbox หรือ \mathrm ตัวอย่างเช่นรหัส <math>\text{abc}</math> จะให้ผลเป็น
คำสั่งนี้ไม่สามารถใช้ได้กับอักขระพิเศษรวมทั้งอักษรไทย ซึ่งจะถูกละทิ้งถ้าหากไม่ได้แสดงผลเป็น HTML
- HTML:
<math>\text {abcdefghijklmnopqrstuvwxyzàáâãäåæçèéêëìíîïðñòóôõö÷øùúûüýþÿ}</math> - PNG:
<math>\text {abcdefghijklmnopqrstuvwxyzàáâãäåæçèéêëìíîïðñòóôõö÷øùúûüýþÿ}\,</math>
จะให้ผลเป็น
- HTML:

- PNG:

[แก้] TeX กับ HTML
ก่อนที่จะแนะนำถึงไวยากรณ์ของ TeX สิ่งหนึ่งที่ควรทราบคือการเปรียบเทียบระหว่าง TeX กับ HTML ซึ่งบางครั้งผลลัพธ์อย่างเดียวกันสามารถเขียนให้สำเร็จได้ด้วยรหัสพิเศษของ HTML ตามตารางดังนี้
| รูปแบบ TeX (บังคับให้แสดงผลเป็น PNG) |
การแสดงผล TeX | รูปแบบ HTML | การแสดงผล HTML |
|---|---|---|---|
<math>\alpha\,</math> |
![]() |
α |
α |
<math>\sqrt{2}</math> |
![]() |
√2 |
√2 |
<math>\sqrt{1-e^2}</math> |
![]() |
√(1−''e''²) |
√(1 − e²) |
ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นรหัสพิเศษบางส่วนของ HTML อยู่ทางซ้าย ซึ่งจะแสดงผลเป็นสัญลักษณ์ทางขวา อย่างไรก็ตามสามารถใส่สัญลักษณ์ได้โดยตรงในเนื้อหา (ยกเว้น {{=}} ในกรณีที่ต้องใช้เครื่องหมายเท่ากับใส่ลงในแม่แบบอื่น)
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ ς τ υ φ χ ψ ω Γ Δ Θ Λ Ξ Π Σ Φ Ψ Ω |
α β γ δ ε ζ |
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ {{=}} ≡ ≠ ≤ ≥
× · ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ Ø ø
∈ ∉
∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀
⇒ ⇔ → ↔ ↑
ℵ - – —
|
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞ |
การใช้ HTML แทนที่จะเป็น TeX นั้นยังคงเป็นประเด็นให้อภิปราย ซึ่งส่วนหนึ่งสามารถสรุปได้ดังนี้
[แก้] ข้อดีของ HTML
- สูตรคณิตศาสตร์แบบ HTML ที่เขียนอยู่ในบรรทัดเดียวกัน สามารถจัดตำแหน่งให้ตรงกับข้อความ HTML อื่น ๆ รอบข้างได้เสมอ
- สีพื้นหลัง ขนาดอักษร และแบบอักษรเข้ากันได้กับเนื้อหา HTML อื่น ๆ และสามารถจัดรูปแบบด้วย CSS ได้
- หน้าที่ใช้ HTML โหลดได้เร็วกว่า และใช้พื้นที่เก็บแคชน้อยกว่า
- สูตรที่เขียนเป็น HTML สามารถเข้าถึงได้ด้วยสคริปต์
- แม่แบบใด ๆ ที่ใช้ในสูตรคณิตศาสตร์สามารถปรับเปลี่ยนได้ง่ายในคราวเดียว ไม่ต้องทำเองทั้งหมด
- ในรหัส HTML สามารถระบุความหมายเบื้องต้นได้หากต้องการ ในขณะที่ TeX ไม่สามารถทำได้ เช่น
''i''หมายถึงหน่วยจินตภาพ ส่วน<var>i</var>หมายถึงตัวแปรดัชนี
[แก้] ข้อดีของ TeX
- TeX มีความหมายในตัวมันเองนอกเหนือไปจาก HTML เช่น
<math>x</math>ใน TeX หมายความว่า "ตัวแปร x ทางคณิตศาสตร์" ในขณะที่xใน HTML สามารถหมายถึงอะไรก็ได้ ทำให้ความหมายถูกลดทอนลงไป - แต่ในทางกลับกัน ถ้ากำหนดให้เป็น
<var>x</var>ก็จะมีความหมายว่าเป็นตัวแปรได้เช่นกัน แสดงผลเป็น x เหมือนกัน แต่ก็จะทำให้ยุ่งยากในการเขียนสูตร สิ่งเหล่านี้ขึ้นอยู่กับวิจารณญาณของผู้แก้ไข เนื่องด้วยผู้อ่านมีมากกว่าผู้เขียน - TeX ถูกออกแบบมาโดยเฉพาะสำหรับการเขียนสูตรคณิตศาสตร์ ดังนั้นการป้อนค่าก็จะทำได้ง่ายกว่า และการแสดงผลก็ออกมาอย่างเหมาะสมสวยงาม
- TeX สามารถแปลงสูตรให้เป็น HTML ได้ แต่ HTML ไม่สามารถแปลงให้เป็น TeX ได้ นั่นหมายความว่าทางฝั่งแม่ข่ายสามารถแปลงไวยากรณ์ให้ออกมาเป็นสูตรสูตรหนึ่งได้เสมอ ซึ่งขึ้นอยู่กับความซับซ้อนและตำแหน่งในข้อความ การตั้งค่าผู้ใช้ ประเภทของเว็บเบราว์เซอร์ เป็นต้น ดังนั้นข้อดีของ HTML จึงเป็นส่วนหนึ่งของ TeX ด้วย
- TeX สามารถแปลงสูตรให้เป็น MathML สำหรับเว็บเบราว์เซอร์ที่รองรับได้ โดยยังคงไว้ซึ่งความหมายและสามารถแสดงผลได้ในรูปภาพเวกเตอร์
- การเขียนด้วยรูปแบบ TeX ผู้ใช้ไม่ต้องกังวลว่ารุ่นของเว็บเบราว์เซอร์ของตนจะรองรับอักขระพิเศษหรือรหัสพิเศษของ HTML หรือไม่ การเลือกตัดสินใจเพื่อรูปแบบการแสดงผลเป็นหน้าที่ของซอฟต์แวร์ ซึ่งสิ่งนี้ไม่มีในสูตรที่เขียนด้วย HTML ที่อาจจะทำให้การแสดงผลไม่เป็นไปตามที่ผู้เขียนคาดหวังเมื่อเปิดดูจากเว็บเบราว์เซอร์อื่น
- ฟอนต์เซริฟที่กำหนดให้แสดงผลสำหรับ TeX แบบข้อความ อาจไม่มีอักขระบางตัวที่สำคัญในแบบอักษรนั้น เว็บเบราว์เซอร์ส่วนใหญ่จะเลือกอักขระจากฟอนต์อื่นตามความเหมาะสม
- TeX เป็นภาษาจัดรูปแบบข้อความที่เป็นที่นิยมของนักคณิตศาสตร์ นักวิทยาศาสตร์ และวิศวกรผู้เชี่ยวชาญส่วนมาก ง่ายต่อการชักชวนผู้เชี่ยวชาญเหล่านั้นเข้ามามีส่วนร่วมในการแก้ไขปรับปรุงโดยใช้ TeX
[แก้] ฟังก์ชัน สัญลักษณ์ และอักขระพิเศษ
[แก้] เครื่องหมายเสริมอักษร |
|
|---|---|
\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a} |
![]() |
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a} |
![]() |
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a} |
![]() |
[แก้] ฟังก์ชันมาตรฐาน |
|
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m |
![]() |
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f |
![]() |
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f |
![]() |
\arcsin h, \arccos i, \arctan j |
![]() |
\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n |
![]() |
\operatorname{sh}\,k, \operatorname{ch}\,l, \operatorname{th}\,m, \operatorname{coth}\,n |
![]() |
\operatorname{argsh}\,o, \operatorname{argch}\,p, \operatorname{argth}\,q |
![]() |
\sgn r, \left\vert s \right\vert |
![]() |
[แก้] ขอบเขต |
|
\min x, \max y, \inf s, \sup t |
![]() |
\lim u, \liminf v, \limsup w |
![]() |
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi |
![]() |
[แก้] การฉายมิติ |
|
\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z |
![]() |
[แก้] อนุพันธ์และปริพันธ์ |
|
dt, \operatorname{d}t, \partial t, \nabla\psi |
![]() |
\operatorname{d}y/\operatorname{d}x, {\operatorname{d}y\over\operatorname{d}x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y |
![]() |
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y |
![]() |
[แก้] สัญลักษณ์คล้ายอักษรและค่าคงตัว |
|
\infty, \alef, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar |
![]() |
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS |
![]() |
[แก้] เลขคณิตมอดุลาร์ |
|
s_k \equiv 0 \pmod{m} |
![]() |
a\,\bmod\,b |
![]() |
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n) |
![]() |
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid |
![]() |
[แก้] ราก |
|
\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2} |
![]() |
[แก้] ตัวดำเนินการ |
|
+, -, \pm, \mp, \dotplus |
![]() |
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash |
![]() |
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet |
![]() |
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot |
![]() |
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot |
![]() |
\circleddash, \circledcirc, \circledast |
![]() |
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot |
![]() |
[แก้] เซต |
|
\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing |
![]() |
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni |
![]() |
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap, \setminus, \smallsetminus |
![]() |
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus |
![]() |
\subset, \Subset, \sqsubset |
![]() |
\supset, \Supset, \sqsupset |
![]() |
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq |
![]() |
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq |
![]() |
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq |
![]() |
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq |
![]() |
[แก้] ความสัมพันธ์ |
|
=, \ne \neq, \equiv, \not\equiv |
![]() |
\doteq, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, := |
![]() |
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong |
![]() |
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto |
![]() |
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot |
![]() |
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot |
![]() |
\le \leq, \lneq, \leqq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq |
![]() |
\ge \geq, \gneq, \geqq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq |
![]() |
\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless |
![]() |
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless |
![]() |
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr |
![]() |
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox |
![]() |
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox |
![]() |
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq |
![]() |
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq |
![]() |
\preccurlyeq, \curlyeqprec |
![]() |
\succcurlyeq, \curlyeqsucc |
![]() |
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox |
![]() |
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox |
![]() |
[แก้] เรขาคณิต |
|
\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel |
![]() |
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ |
![]() |
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar |
![]() |
\bigcirc, \triangle \bigtriangleup, \bigtriangledown |
![]() |
\vartriangle, \triangledown |
![]() |
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright |
![]() |
[แก้] ตรรกศาสตร์ |
|
\forall, \exists, \nexists |
![]() |
\therefore, \because, \And |
![]() |
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee |
![]() |
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge |
![]() |
\bar{q}, \overline{q}, \lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top |
![]() |
\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models |
![]() |
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash |
![]() |
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner |
![]() |
[แก้] ลูกศร |
|
\Rrightarrow, \Lleftarrow |
![]() |
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies |
![]() |
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow |
![]() |
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff |
![]() |
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow |
![]() |
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow |
![]() |
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow |
![]() |
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow |
![]() |
\uparrow, \downarrow, \updownarrow |
![]() |
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow |
![]() |
\mapsto, \longmapsto |
![]() |
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons |
![]() |
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright |
![]() |
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft |
![]() |
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow |
![]() |
[แก้] พิเศษ |
|
\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots |
![]() |
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright |
![]() |
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp |
![]() |
[แก้] ยังไม่จัดกลุ่ม (เพิ่มเข้ามาใหม่) |
|
\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes |
![]() |
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq |
![]() |
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork |
![]() |
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright |
![]() |
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq |
![]() |
สำหรับความหมายของสัญลักษณ์เหล่านี้ ดูบทสังเขปได้ที่ TeX Cookbook
[แก้] นิพจน์ขนาดใหญ่
[แก้] ตัวยก ตัวห้อย และปริพันธ์
| คุณลักษณะ | รูปแบบ | การแสดงผล | |
|---|---|---|---|
| HTML | PNG | ||
| ตัวยก | a^2 |
![]() |
![]() |
| ตัวห้อย | a_2 |
![]() |
![]() |
| จัดกลุ่ม | a^{2+2} |
![]() |
![]() |
a_{i,j} |
![]() |
![]() |
|
| รวมตัวยกกับตัวห้อย แบบไม่มีการแยกและมีการแยก | x_2^3 |
![]() |
![]() |
{x_2}^3 |
![]() |
![]() |
|
| ตัวยกสองชั้น | 10^{10^{ \,\!{8} } |
![]() |
|
| ตัวยกสองชั้น | 10^{10^{ \overset{8}{} }} |
![]() |
|
| ตัวยกสองชั้น (แสดงผล HTML ผิดในบางเบราว์เซอร์) | 10^{10^8} |
![]() |
|
| การใส่ตัวยกและตัวห้อย นำหน้าและตามหลัง | \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b |
![]() |
|
{}_1^2\!\Omega_3^4 |
![]() |
||
| การซ้อนบนและล่าง | \overset{\alpha}{\omega} |
![]() |
|
\underset{\alpha}{\omega} |
![]() |
||
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} |
![]() |
||
\stackrel{\alpha}{\omega} |
![]() |
||
| อนุพันธ์ (บังคับให้แสดงผลเป็น PNG) | x', y'', f', f''\! |
![]() |
|
| อนุพันธ์ (f ตัวเอนซ้อนทับกับไพรม์ใน HTML) | x', y'', f', f'' |
![]() |
![]() |
| อนุพันธ์ (แสดงผลผิดใน HTML) | x^\prime, y^{\prime\prime} |
![]() |
![]() |
| อนุพันธ์ (แสดงผลผิดใน PNG) | x\prime, y\prime\prime |
![]() |
![]() |
| อนุพันธ์แบบจุด | \dot{x}, \ddot{x} |
![]() |
|
| เส้นใต้ เส้นเหนือ และเวกเตอร์ | \hat a \ \bar b \ \vec c |
![]() |
|
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} |
![]() |
||
\overline{g h i} \ \underline{j k l} |
![]() |
||
| ลูกศร | A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C |
![]() |
|
| วงเล็บปีกกาคลุมบน | \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050} |
![]() |
|
| วงเล็บปีกกาคลุมล่าง | \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26} |
![]() |
|
| ผลรวม | \sum_{k=1}^N k^2 |
![]() |
|
ผลรวม (บังคับให้แสดงผลด้วย \textstyle) |
\textstyle \sum_{k=1}^N k^2 |
![]() |
|
| ผลคูณ | \prod_{i=1}^N x_i |
![]() |
|
ผลคูณ (บังคับให้แสดงผลด้วย \textstyle) |
\textstyle \prod_{i=1}^N x_i |
![]() |
|
| ผลคูณร่วม | \coprod_{i=1}^N x_i |
![]() |
|
ผลคูณร่วม (บังคับให้แสดงผลด้วย \textstyle) |
\textstyle \coprod_{i=1}^N x_i |
![]() |
|
| ลิมิต | \lim_{n \to \infty}x_n |
![]() |
|
ลิมิต (บังคับให้แสดงผลด้วย \textstyle) |
\textstyle \lim_{n \to \infty}x_n |
![]() |
|
| ปริพันธ์ | \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx |
![]() |
|
| ปริพันธ์ (อีกรูปแบบหนึ่ง) | \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx |
![]() |
|
ปริพันธ์ (บังคับให้แสดงผลด้วย \textstyle) |
\textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx |
![]() |
|
ปริพันธ์ (อีกรูปแบบหนึ่ง บังคับให้แสดงผลด้วย \textstyle) |
\textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx |
![]() |
|
| ปริพันธ์สองชั้น | \iint\limits_D \, dx\,dy |
![]() |
|
| ปริพันธ์สามชั้น | \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz |
![]() |
|
| ปริพันธ์สี่ชั้น | \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt |
![]() |
|
| ปริพันธ์ตามเส้นหรือตามวิถี | \int_C x^3\, dx + 4y^2\, dy |
![]() |
|
| ปริพันธ์ตามเส้นหรือตามวิถีแบบปิด | \oint_C x^3\, dx + 4y^2\, dy |
![]() |
|
| อินเตอร์เซกชัน | \bigcap_1^n p |
![]() |
|
| ยูเนียน | \bigcup_1^k p |
![]() |
|
[แก้] เศษส่วน เมทริกซ์ และการเขียนหลายบรรทัด
| คุณลักษณะ | รูปแบบ | การแสดงผล |
|---|---|---|
| เศษส่วน | \frac{1}{2}=0.5 |
![]() |
| เศษส่วนขนาดเล็ก | \tfrac{1}{2} = 0.5 |
![]() |
| เศษส่วนขนาดใหญ่ (ปกติ) | \dfrac{k}{k-1} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{1}{2}}} = a |
![]() |
| เศษส่วนขนาดใหญ่ (ซับซ้อน) | \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{1}{2}}} = a |
![]() |
| สัมประสิทธิ์ทวินาม | \binom{n}{k} |
![]() |
| สัมประสิทธิ์ทวินามขนาดเล็ก | \tbinom{n}{k} |
![]() |
| สัมประสิทธิ์ทวินามขนาดใหญ่ (ปกติ) | \dbinom{n}{k} |
![]() |
| เมทริกซ์ |
\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
|
![]() |
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
|
![]() |
|
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
|
![]() |
|
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
|
![]() |
|
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
|
![]() |
|
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
|
![]() |
|
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
|
![]() |
|
| การแยกกรณี |
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd}
\end{cases}
|
![]() |
| สมการหลายบรรทัด |
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
|
![]() |
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
|
![]() |
|
\begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
|
![]() |
|
\begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
|
![]() |
|
| การแบ่งนิพจน์ขนาดยาวออกเป็นส่วนเพื่อให้ตัดขึ้นบรรทัดใหม่ |
<math>f(x) \,\!</math>
<math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math>
<math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math> |
|
| สมการหลายชั้น |
\begin{cases}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
|
![]() |
| แถวลำดับหรือตาราง |
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
|
![]() |
[แก้] วงเล็บและสัญลักษณ์ขอบเขตสำหรับนิพจน์ขนาดใหญ่
| คุณลักษณะ | รูปแบบ | การแสดงผล |
|---|---|---|
| รูปแบบที่ไม่ดี | ( \frac{1}{2} ) |
![]() |
| รูปแบบที่ดี | \left ( \frac{1}{2} \right ) |
![]() |
คุณสามารถใช้วงเล็บและสัญลักษณ์ขอบเขตหลายชนิดกับคำสั่ง \left และ \right ดังนี้
| คุณลักษณะ | รูปแบบ | การแสดงผล |
|---|---|---|
| วงเล็บโค้ง | \left ( \frac{a}{b} \right ) |
![]() |
| วงเล็บเหลี่ยม | \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack |
![]() |
| วงเล็บปีกกา | \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace |
![]() |
| วงเล็บแหลม | \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle |
![]() |
| ขีดตั้งและขีดตั้งคู่ | \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \| |
![]() |
| ฟังก์ชันพื้นและเพดาน | \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil |
![]() |
| ทับและทับกลับหลัง | \left / \frac{a}{b} \right \backslash |
![]() |
| ลูกศรขึ้น ลง ขึ้นและลง | \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow |
![]() |
สัญลักษณ์ขอบเขตสามารถผสมกันได้ ตราบเท่าที่ \left และ \right ยังคงอยู่คู่กัน |
\left [ 0,1 \right )</code> <br/> <code>\left \langle \psi \right | |
![]() ![]() |
ใช้ \left. หรือ \right. ถ้าไม่ต้องการให้สัญลักษณ์ขอบเขตปรากฏ |
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X |
![]() |
| สัญลักษณ์ขอบเขตขนาดต่าง ๆ (ขนาดของสัญลักษณ์จะแปรเปลี่ยนไปตามความสูงที่เหมาะสมโดยปกติ) | \big( \Big( \bigg( \Bigg( \dots \Bigg] \bigg] \Big] \big]/ |
![]() |
\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ \dots \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle |
![]() |
|
\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \dots \Bigg| \bigg| \Big| \big| |
![]() |
|
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor \dots \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil |
![]() |
|
\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow |
![]() |
|
\big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots \Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow |
![]() |
|
\big / \Big / \bigg / \Bigg / \dots \Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash |
![]() |
[แก้] อักษรและลักษณะ
ส่วนขยาย texvc ซึ่งใช้โดยมีเดียวิกิ ไม่สามารถแสดงผลอักขระยูนิโคดได้ ดังนั้นจึงมีการกำหนดอักษรบางชนิด (โดยเฉพาะอักษรกรีก) ให้สามารถใช้เขียนสูตรได้ใน TeX ส่วนอักขระอื่นที่นอกเหนือจากนี้ เช่นอักษรซีริลลิกหรืออักษรไทย ไม่สามารถใส่ในสูตรได้ แต่สามารถเขียนเป็นข้อความ HTML ธรรมดาไว้ข้างนอกสูตร
| อักษรกรีก | |
|---|---|
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta |
![]() |
\Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu |
![]() |
\Nu \Xi \Pi \Rho \Sigma \Tau |
![]() |
\Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega |
![]() |
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta |
![]() |
\eta \theta \iota \kappa \lambda \mu |
![]() |
\nu \xi \pi \rho \sigma \tau |
![]() |
\upsilon \phi \chi \psi \omega |
![]() |
\varepsilon \digamma \vartheta \varkappa |
![]() |
\varpi \varrho \varsigma \varphi |
![]() |
| อักษรแบบแบล็กบอร์ดโบลด์ | |
\mathbb{A} \mathbb{B} \mathbb{C} \mathbb{D} \mathbb{E} \mathbb{F} \mathbb{G} |
![]() |
\mathbb{H} \mathbb{I} \mathbb{J} \mathbb{K} \mathbb{L} \mathbb{M} |
![]() |
\mathbb{N} \mathbb{O} \mathbb{P} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{S} \mathbb{T} |
![]() |
\mathbb{U} \mathbb{V} \mathbb{W} \mathbb{X} \mathbb{Y} \mathbb{Z} |
![]() |
| อักษรตัวหนา (เวกเตอร์) | |
\mathbf{A} \mathbf{B} \mathbf{C} \mathbf{D} \mathbf{E} \mathbf{F} \mathbf{G} |
![]() |
\mathbf{H} \mathbf{I} \mathbf{J} \mathbf{K} \mathbf{L} \mathbf{M} |
![]() |
\mathbf{N} \mathbf{O} \mathbf{P} \mathbf{Q} \mathbf{R} \mathbf{S} \mathbf{T} |
![]() |
\mathbf{U} \mathbf{V} \mathbf{W} \mathbf{X} \mathbf{Y} \mathbf{Z} |
![]() |
\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c} \mathbf{d} \mathbf{e} \mathbf{f} \mathbf{g} |
![]() |
\mathbf{h} \mathbf{i} \mathbf{j} \mathbf{k} \mathbf{l} \mathbf{m} |
![]() |
\mathbf{n} \mathbf{o} \mathbf{p} \mathbf{q} \mathbf{r} \mathbf{s} \mathbf{t} |
![]() |
\mathbf{u} \mathbf{v} \mathbf{w} \mathbf{x} \mathbf{y} \mathbf{z} |
![]() |
\mathbf{0} \mathbf{1} \mathbf{2} \mathbf{3} \mathbf{4} |
![]() |
\mathbf{5} \mathbf{6} \mathbf{7} \mathbf{8} \mathbf{9} |
![]() |
| อักษรตัวหนา (อักษรกรีก) | |
\boldsymbol{\Alpha} \boldsymbol{\Beta} \boldsymbol{\Gamma} \boldsymbol{\Delta} \boldsymbol{\Epsilon} \boldsymbol{\Zeta} |
![]() |
\boldsymbol{\Eta} \boldsymbol{\Theta} \boldsymbol{\Iota} \boldsymbol{\Kappa} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{\Mu} |
![]() |
\boldsymbol{\Nu} \boldsymbol{\Xi} \boldsymbol{\Pi} \boldsymbol{\Rho} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{\Tau} |
![]() |
\boldsymbol{\Upsilon} \boldsymbol{\Phi} \boldsymbol{\Chi} \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{\Omega} |
![]() |
\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\beta} \boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\delta} \boldsymbol{\epsilon} \boldsymbol{\zeta} |
![]() |
\boldsymbol{\eta} \boldsymbol{\theta} \boldsymbol{\iota} \boldsymbol{\kappa} \boldsymbol{\lambda} \boldsymbol{\mu} |
![]() |
\boldsymbol{\nu} \boldsymbol{\xi} \boldsymbol{\pi} \boldsymbol{\rho} \boldsymbol{\sigma} \boldsymbol{\tau} |
![]() |
\boldsymbol{\upsilon} \boldsymbol{\phi} \boldsymbol{\chi} \boldsymbol{\psi} \boldsymbol{\omega} |
![]() |
\boldsymbol{\varepsilon} \boldsymbol{\digamma} \boldsymbol{\vartheta} \boldsymbol{\varkappa} |
![]() |
\boldsymbol{\varpi} \boldsymbol{\varrho} \boldsymbol{\varsigma} \boldsymbol{\varphi} |
![]() |
| อักษรตัวเอน | |
\mathit{A} \mathit{B} \mathit{C} \mathit{D} \mathit{E} \mathit{F} \mathit{G} |
![]() |
\mathit{H} \mathit{I} \mathit{J} \mathit{K} \mathit{L} \mathit{M} |
![]() |
\mathit{N} \mathit{O} \mathit{P} \mathit{Q} \mathit{R} \mathit{S} \mathit{T} |
![]() |
\mathit{U} \mathit{V} \mathit{W} \mathit{X} \mathit{Y} \mathit{Z} |
![]() |
\mathit{a} \mathit{b} \mathit{c} \mathit{d} \mathit{e} \mathit{f} \mathit{g} |
![]() |
\mathit{h} \mathit{i} \mathit{j} \mathit{k} \mathit{l} \mathit{m} |
![]() |
\mathit{n} \mathit{o} \mathit{p} \mathit{q} \mathit{r} \mathit{s} \mathit{t} |
![]() |
\mathit{u} \mathit{v} \mathit{w} \mathit{x} \mathit{y} \mathit{z} |
![]() |
\mathit{0} \mathit{1} \mathit{2} \mathit{3} \mathit{4} |
![]() |
\mathit{5} \mathit{6} \mathit{7} \mathit{8} \mathit{9} |
![]() |
| ไทป์เฟซโรมัน (อักษรตัวตรง) | |
\mathrm{A} \mathrm{B} \mathrm{C} \mathrm{D} \mathrm{E} \mathrm{F} \mathrm{G} |
![]() |
\mathrm{H} \mathrm{I} \mathrm{J} \mathrm{K} \mathrm{L} \mathrm{M} |
![]() |
\mathrm{N} \mathrm{O} \mathrm{P} \mathrm{Q} \mathrm{R} \mathrm{S} \mathrm{T} |
![]() |
\mathrm{U} \mathrm{V} \mathrm{W} \mathrm{X} \mathrm{Y} \mathrm{Z} |
![]() |
\mathrm{a} \mathrm{b} \mathrm{c} \mathrm{d} \mathrm{e} \mathrm{f} \mathrm{g} |
![]() |
\mathrm{h} \mathrm{i} \mathrm{j} \mathrm{k} \mathrm{l} \mathrm{m} |
![]() |
\mathrm{n} \mathrm{o} \mathrm{p} \mathrm{q} \mathrm{r} \mathrm{s} \mathrm{t} |
![]() |
\mathrm{u} \mathrm{v} \mathrm{w} \mathrm{x} \mathrm{y} \mathrm{z} |
![]() |
\mathrm{0} \mathrm{1} \mathrm{2} \mathrm{3} \mathrm{4} |
![]() |
\mathrm{5} \mathrm{6} \mathrm{7} \mathrm{8} \mathrm{9} |
![]() |
| ไทป์เฟซฟรักทัวร์ | |
\mathfrak{A} \mathfrak{B} \mathfrak{C} \mathfrak{D} \mathfrak{E} \mathfrak{F} \mathfrak{G} |
![]() |
\mathfrak{H} \mathfrak{I} \mathfrak{J} \mathfrak{K} \mathfrak{L} \mathfrak{M} |
![]() |
\mathfrak{N} \mathfrak{O} \mathfrak{P} \mathfrak{Q} \mathfrak{R} \mathfrak{S} \mathfrak{T} |
![]() |
\mathfrak{U} \mathfrak{V} \mathfrak{W} \mathfrak{X} \mathfrak{Y} \mathfrak{Z} |
![]() |
\mathfrak{a} \mathfrak{b} \mathfrak{c} \mathfrak{d} \mathfrak{e} \mathfrak{f} \mathfrak{g} |
![]() |
\mathfrak{h} \mathfrak{i} \mathfrak{j} \mathfrak{k} \mathfrak{l} \mathfrak{m} |
![]() |
\mathfrak{n} \mathfrak{o} \mathfrak{p} \mathfrak{q} \mathfrak{r} \mathfrak{s} \mathfrak{t} |
![]() |
\mathfrak{u} \mathfrak{v} \mathfrak{w} \mathfrak{x} \mathfrak{y} \mathfrak{z} |
![]() |
\mathfrak{0} \mathfrak{1} \mathfrak{2} \mathfrak{3} \mathfrak{4} |
![]() |
\mathfrak{5} \mathfrak{6} \mathfrak{7} \mathfrak{8} \mathfrak{9} |
![]() |
| ไทป์เฟซลายมือ | |
\mathcal{A} \mathcal{B} \mathcal{C} \mathcal{D} \mathcal{E} \mathcal{F} \mathcal{G} |
![]() |
\mathcal{H} \mathcal{I} \mathcal{J} \mathcal{K} \mathcal{L} \mathcal{M} |
![]() |
\mathcal{N} \mathcal{O} \mathcal{P} \mathcal{Q} \mathcal{R} \mathcal{S} \mathcal{T} |
![]() |
\mathcal{U} \mathcal{V} \mathcal{W} \mathcal{X} \mathcal{Y} \mathcal{Z} |
![]() |
| อักษรฮีบรู | |
\aleph \beth \gimel \daleth |
![]() |
| คุณลักษณะ | รูปแบบ | การแสดงผล | |
|---|---|---|---|
| อักษรที่ไม่เป็นตัวเอน | \mbox{abc} |
![]() |
![]() |
| ผสมกับตัวเอน (รูปแบบที่ไม่ดี) | \mbox{if} n \mbox{is even} |
![]() |
![]() |
| ผสมกับตัวเอน (รูปแบบที่ดี) | \mbox{if }n\mbox{ is even} |
![]() |
![]() |
ผสมกับตัวเอน (รูปแบบที่ดียิ่งขึ้น)~ คือเว้นวรรคไม่ตัดคำ และ "\ " คือการบังคับให้เว้นวรรค |
\mbox{if}~n\ \mbox{is even} |
![]() |
![]() |
[แก้] สีสัน
สูตรคณิตศาสตร์สามารถใส่สีได้ดังนี้
{\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}
x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
ดูรายชื่อสีทั้งหมดที่รองรับกับ LaTeX และวิธีกำหนดสีได้ที่ color-package-demo.pdf
หมายเหตุ การใส่สีในสูตรนั้นไม่ควรกระทำ เว้นแต่จะเป็นการเน้นบางสิ่งซึ่งต้องการชี้ให้เห็น เนื่องจากสีสันไม่มีความหมายในสื่อแบบขาวดำ และอาจทำให้เกิดปัญหากับคนที่ตาบอดสี
[แก้] ปัญหาการจัดวางรูปแบบ
[แก้] การเว้นวรรค
ปกติแล้ว TeX จะเป็นตัวจัดการเรื่องการเว้นวรรคโดยอัตโนมัติ แต่บางครั้งคุณอาจจะอยากจัดการเรื่องการเว้นวรรคเอง เช่นต้องการเว้นวรรคเพิ่มขึ้น แต่การเคาะแป้นเว้นวรรคเพิ่มเติมก็ไม่ทำให้เกิดผลใด ๆ ในการแสดงผล จึงจำเป็นต้องใช้คำสั่งดังต่อไปนี้
| คุณลักษณะ | รูปแบบ | การแสดงผล |
|---|---|---|
| เว้นวรรคกว้างสองเอ็ม (สองควอด) | a \qquad b |
![]() |
| เว้นวรรคกว้างหนึ่งเอ็ม (หนึ่งควอด) | a \quad b |
![]() |
| เว้นวรรคข้อความ | a\ b |
![]() |
| เว้นวรรคข้อความแบบไม่บังคับให้แสดงผลเป็น PNG | a \mbox{ } b |
![]() |
| เว้นวรรคขนาดกว้าง (แต่ก็ยังแคบกว่าเว้นวรรคข้อความ) | a\;b |
![]() |
| เว้นวรรคขนาดกลาง | a\>b |
[ไม่รองรับในมีเดียวิกิ] |
| เว้นวรรคขนาดแคบ | a\,b |
![]() |
| ไม่เว้นวรรค | ab |
![]() |
| ร่นระยะทับซ้อน | a\!b |
![]() |
การเว้นวรรคโดยอัตโนมัติอาจใช้งานไม่ได้ในนิพจน์ที่ยาวมาก ๆ เช่น
<math>0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+\cdots</math>
สิ่งนี้แก้ไขได้โดยการเพิ่มวงเล็บปีกกา { } คลุมทั้งนิพจน์
<math>{0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+\cdots}</math>
[แก้] การจัดตำแหน่งบรรทัด
เนื่องจากสไตล์ชีตปริยายระบุไว้ว่า
img.tex { vertical-align: middle; }
ดังนั้นนิพจน์ที่เขียนอยู่ในบรรทัดเช่น
ก็ควรจะแสดงผลได้ดี
อย่างไรก็ตามถ้าคุณต้องการจัดตำแหน่งบรรทัดเอง ใช้รหัส <math style="vertical-align: baseline;">...</math> และปรับเปลี่ยนค่าของ vertical-align จนกว่าคุณจะได้การแสดงผลที่ต้องการ อย่างไรก็ตามการแสดงผลอาจแตกต่างกันในต่างเบราว์เซอร์ด้วย
[แก้] การบังคับให้แสดงผลเป็น PNG
การบังคับให้แสดงผลเป็น PNG สามารถเพิ่มเว้นวรรคขนาดเล็ก \, ที่จุดสุดท้ายของสูตรภายในแท็ก สิ่งนี้จะช่วยให้แสดงผลเป็น PNG สำหรับผู้ใช้ที่เลือกการตั้งค่าเป็น "ใช้พื้นฐานเป็น HTML" แต่จะไม่ให้ผลกับการตั้งค่าเป็น "ถ้าเป็นไปได้ใช้เป็น HTML" คุณยังสามารถใช้เว้นวรรคแล้วร่นระยะคืน \,\! ที่ใดก็ตามภายในแท็ก (แต่การเพิ่มไว้จุดสุดท้ายจะเป็นที่แนะนำ) สิ่งนี้จะให้ผลกับผู้ใช้ที่เลือก "ถ้าเป็นไปได้ใช้เป็น HTML" ด้วย
การบังคับให้แสดงผลเป็น PNG มีประโยชน์ในการตรวจสอบการแสดงผลของสูตร เช่นการแก้ไขปัญหาการแสดงผลใน HTML ที่ไม่ถูกต้องในบางเบราว์เซอร์เป็นต้น ตัวอย่างเช่น
| รูปแบบ | การแสดงผล |
|---|---|
a^{c+2} |
![]() |
a^{c+2} \, |
![]() |
a^{\,\!c+2} |
![]() |
a^{b^{c+2}} |
(แสดงผลผิดพลาดเมื่อเลือก "ถ้าเป็นไปได้ใช้เป็น HTML") |
a^{b^{c+2}} \, |
(แสดงผลผิดพลาดเมื่อเลือก "ถ้าเป็นไปได้ใช้เป็น HTML") |
a^{b^{c+2}}\approx 5 |
(เนื่องจาก แสดงผลเป็น PNG อยู่แล้วจึงไม่จำเป็นต้องมี \,\! ) |
a^{b^{\,\!c+2}} |
![]() |
\int_{-N}^{N} e^x\, dx |
![]() |
[แก้] ตัวอย่าง
[แก้] สมการกำลังสอง
<math>ax^2 + bx + c = 0</math>
[แก้] สมการกำลังสอง (บังคับให้แสดงผลเป็น PNG)
<math>ax^2 + bx + c = 0\,\!</math>
[แก้] สูตรกำลังสอง
<math>x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>
[แก้] วงเล็บและเศษส่วนขนาดใหญ่
<math>2 = \left ( \frac{\left (3-x\right) \times 2}{3-x} \right) </math>
<math>S_{\text{new}} = S_{\text{old}} - \frac{ \left ( 5-T \right) ^2} {2}</math>
[แก้] ปริพันธ์
<math>\int_a^x \!\!\!\int_a^s f (y) \,dy\,ds = \int_a^x f (y) (x-y) \,dy</math>
[แก้] ผลรวม
<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n} {3^m\left (m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>
[แก้] สมการเชิงอนุพันธ์
ส่งผ่านค่าไม่ได้ (ไม่ทราบฟังก์ชันนี้\q): u'' + p (x) u' + q (x) u=f (x),\q <nowiki><math>u'' + p (x) u' + q (x) u=f (x),\quad x>a
</nowikiึ>
[แก้] จำนวนเชิงซ้อน
<math>|\bar{z}| = |z|, | (\bar{z}) ^n| = |z|^n, \arg (z^n) = n \arg (z) </math>
[แก้] ลิมิต
<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f (z) =f (z_0) </math>
[แก้] สมการเชิงปริพันธ์
<math>\phi_n (\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin (\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R} \left[R^2\frac{\partial D_n (R)}{\partial R}\right]\,dR</math>
[แก้] ตัวอย่าง
<math>\phi_n (\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>
[แก้] ความต่อเนื่องและการแยกกรณี
<math> f (x) = \begin{cases} 1 & -1 \le x < 0 \\ \frac{1}{2} & x = 0 \\ 1 - x^2 & \mbox{otherwise} \end{cases} </math>
[แก้] ตัวยกและตัวห้อย
<math>{}_pF_q (a_1,\dots,a_p;c_1,\dots,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdots (a_p)_n}{(c_115_n\cdots (c_q)_n} \frac{z^n}{n!}</math>
4539
[แก้] เศษส่วนและเศษส่วนขนาดเล็ก
![]()
<math> \frac {a}{b}\ \tfrac {a}{b} </math>





























![\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2} \!](http://upload.wikimedia.org/math/2/a/b/2ab6022932b3bf67498985081a9a0546.png)








































































































![A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C](http://upload.wikimedia.org/math/3/0/2/3021fac1eb9786e7e65ff9079c886ca2.png)














































![\left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack](http://upload.wikimedia.org/math/7/c/b/7cb5a74153ec87cdda6b92669ba685e1.png)









![\big( \Big( \bigg( \Bigg( \dots \Bigg] \bigg] \Big] \big]](http://upload.wikimedia.org/math/6/4/2/642a7988a93248dd92f1a53804cd40aa.png)

































































































(แสดงผลผิดพลาดเมื่อเลือก "ถ้าเป็นไปได้ใช้เป็น HTML")
(แสดงผลผิดพลาดเมื่อเลือก "ถ้าเป็นไปได้ใช้เป็น HTML")
(เนื่องจาก
แสดงผลเป็น PNG อยู่แล้วจึงไม่จำเป็นต้องมี 
<math>ax^2 + bx + c = 0</math>
<math>ax^2 + bx + c = 0\,\!</math>
<math>x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>
<math>2 = \left (
\frac{\left (3-x\right) \times 2}{3-x}
\right) </math>
<math>S_{\text{new}} = S_{\text{old}} - \frac{ \left ( 5-T \right) ^2} {2}</math>
<math>\int_a^x \!\!\!\int_a^s f (y) \,dy\,ds
= \int_a^x f (y) (x-y) \,dy</math>
<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left (m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>
<math>|\bar{z}| = |z|,
| (\bar{z}) ^n| = |z|^n,
\arg (z^n) = n \arg (z) </math>
<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f (z) =f (z_0) </math>
<math>\phi_n (\kappa) =
\frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin (\kappa R)}{\kappa R}
\frac{\partial}{\partial R}
\left[R^2\frac{\partial D_n (R)}{\partial R}\right]\,dR</math>
<math>\phi_n (\kappa) =
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad
\frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>
<math>
f (x) =
\begin{cases}
1 & -1 \le x < 0 \\
\frac{1}{2} & x = 0 \\
1 - x^2 & \mbox{otherwise}
\end{cases}
</math>
<math>{}_pF_q (a_1,\dots,a_p;c_1,\dots,c_q;z)
= \sum_{n=0}^\infty
\frac{(a_1)_n\cdots (a_p)_n}{(c_115_n\cdots (c_q)_n}
\frac{z^n}{n!}</math>
<math> \frac {a}{b}\ \tfrac {a}{b} </math>