ทรงสี่หน้าปลายตัด

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ทรงสี่หน้าปลายตัด

ทรงสี่หน้าปลายตัด (อังกฤษ: truncated tetrahedron) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron)

ตำจำกัดความ[แก้]

ทรงสี่หน้าปลายตัด ประกอบด้วยหน้ารูปหกเหลี่ยมปรกติ 4 หน้า และหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 4 หน้า รวม 8 หน้า มี 12 จุดยอด 18 ขอบ และเป็นหนึ่งในทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid) รูปทรงนี้เกิดจากการนำทรงสี่หน้าปรกติ (regular tetrahedron) มาตัดปลายที่จุดยอดทั้ง 4 จุด ให้หน้ารูปสามเหลี่ยมกลายเป็นรูปหกเหลี่ยม และหน้าที่ตัดนั้นก็จะเป็นรูปสามเหลี่ยมแทน

พื้นที่ผิวและปริมาตร[แก้]

ทรงสี่หน้าปลายตัดที่คลี่ออก

พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของทรงสี่หน้าปลายตัด ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a สามารถคำนวณได้ดังนี้

A = 7\sqrt{3}a^2 \approx 12.1243557a^2
V = \frac{23}{12}\sqrt{2}a^3 \approx 2.71057599a^3

การคำนวณ[แก้]

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของทรงสี่หน้าปลายตัด สามารถกำหนดพิกัดได้ดังนี้

(+3,+1,+1) , (+1,+3,+1) , (+1,+1,+3)
(−3,−1,+1) , (−1,−3,+1) , (−1,−1,+3)
(−3,+1,−1) , (−1,+3,−1) , (−1,+1,−3)
(+3,−1,−1) , (+1,−3,−1) , (+1,−1,−3)

จะได้ทรงสี่หน้าปลายตัดที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ √8 หน่วย

รายการอ้างอิง[แก้]

ดูเพิ่ม[แก้]

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]