ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เอนทาลปี"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม

ในบรรทัด

รุ่นแก้ไขเมื่อ 15:41, 23 ตุลาคม 2565

เอนทาลปี (อังกฤษ: Enthalpy, /ˈɛnθəlpi/) เป็นสมบัติหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์ (เขียนแทนด้วย H, h) เป็นผลรวมของพลังงานภายในของระบบกับผลคูณของความดันกับปริมาตรของระบบ^[1] เป็นฟังก์ชันสภาวะ (state function) ที่ถูกใช้ในการวัดที่หลากหลายของระบบทางกายภาพ ชีวภาพ และเคมีที่มีความดันคงที่ พจน์ความดัน-ปริมาตรแสดงถึงงานซึ่งจำเป็นสำหรับการจัดตั้งมิติทางกายภาพของระบบ กล่าวคือสำหรับการหาพื้นที่ว่างให้กับมันด้วยการเข้าแทนที่สิ่งแวดล้อมมัน^[2]^[3] พจน์ความดัน-ปริมาตรเล็กมากในของแข็งและของเหลวในเงื่อนไขทั่วไป และเล็กพอสมควรในแก๊ส ดังนั้น เอนทาลปีจึงเป็นตัวแทนสำหรับพลังงานที่มีอยู่ในระบบเคมี พลังงานพันธะ (Bond energy) พลังงานแลตทิซ (Lattice energy) พลังงานซอลเวชัน (Solvation) และ "พลังงาน" อื่น ๆ ในเคมีแท้จริงแล้วคือความแตกต่างของเอนทาลปี เอนทาลปีในฐานะที่เป็นฟังก์ชันสภาวะขึ้นอยู่กับค่ากำหนดในตอนสุดท้ายของพลังงานภายใน ความดัน และปริมาตรเท่านั้น ไม่เกี่ยวข้องกับวิถีทางที่ใช้เพื่อมาถึงมัน

ในระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศ (SI) เอนทาลปีมีหน่วยเป็นจูล แต่หน่วยวัดตามธรรมเนียมประวัติศาสตร์อื่น ๆ ก็ยังมีใช้อยู่ เช่นแคลอรีและหน่วยความร้อนอังกฤษ (BTU)

เราไม่สามารถวัดเอนทาลปีทั้งหมดของระบบได้โดยตรง เพราะพลังงานภายในประกอบด้วยส่วนต่าง ๆ ที่ไม่รู้จัก เข้าถึงได้ไม่ง่าย และไม่ได้เป็นความสนใจของวิชาอุณหพลศาสตร์ การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเป็นการแสดงออกที่เป็นที่นิยมกว่าในทางปฏิบัติสำหรับการวัดที่ความดันคงที่ เพราะมันทำให้อธิบายการถ่ายเทพลังงานได้ง่ายขึ้น และเมื่อมีการกันไม่ให้สสารถ่ายเทเข้าหรือออกจากระบบ และไม่มีการทำงานเพลาหรืองานไฟฟ้าด้วย การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีที่ความดันคงที่จะเท่ากับพลังงานที่แลกเปลี่ยนกับสภาพแวดล้อมผ่านความร้อน

ในวิชาเคมี เอนทาลปีมาตรฐานของปฏิกิริยา (standard enthalpy of reaction) คือการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเมื่อตัวทำปฏิกิริยาที่อยู่ในภาวะมาตรฐาน ( $p$ = 1 bar และโดยทั่วไป $T$ = 298 K) เปลี่ยนกลายเป็นผลผลิตที่อยู่ในภาวะมาตรฐาน^[4] ปริมาณนี้คือความร้อนมาตรฐานของปฏิกิริยาที่ความดันและอุณหภูมิคงที่ และแม้อุณหภูมิจะแปรปรวนตลอดช่วงการวัด มันยังสามารถถูกวัดได้ด้วยวิธีการวัดแคลอรี (calorimetry) ตราบใดที่ความดันและอุณหภูมิในตอนแรกและตอนท้ายเป็นตามภาวะมาตรฐาน ค่านี้ไม่ขึ้นกับวิถีทางที่ดำเนินไปจากสภาวะแรกสู่สภาวะสุดท้ายเพราะเอนทาลปีเป็นฟังก์ชันสภาวะ

เอนทาลปีของสารเคมีมักถูกจัดรายการไว้สำหรับในกรณีที่ความดันเท่ากับ 1 บาร์ (100 กิโลปาสกาล) เป็นภาวะมาตรฐาน เอนทาลปีและการเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีของปฏิกิริยานั้นแตกต่างกันไปตามฟังก์ชันของอุณหภูมิ^[5] แต่ตารางทั่วไปมักจัดรายการแสดงความร้อนมาตรฐานของการก่อตัวของสารที่อุณหภูมิ 25 °C (298 K) ความเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีในกระบวนการดูดความร้อน (heat-absorbing) $Δ H$ จะเป็นค่าบวก ในขณะที่จะเป็นค่าลบในกระบวนการคายความร้อน

เอนทาลปีของแก๊สอุดมคติ (ideal gas) เป็นอิสระจากความดันหรือปริมาตรของมัน และขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเพียงอย่างเดียว ซึ่งสัมพันธ์กับพลังงานความร้อนของมัน แก๊สจริงที่มีอุณหภูมิและความดันทั่ว ๆ ไปมักมีพฤติกรรมประมาณได้ใกล้เคียงนี้ จึงทำให้การออกแบบและวิเคราะห์ทางอุณหพลศาสตร์ในทางปฏิบัติเรียบง่ายขึ้น

นิยาม

เอนทาลปี $H$ ของระบบทางอุณหพลศาสตร์ถูกให้นิยามไว้ว่าคือผลรวมของพลังงานภายในกับผลคูณของความดันกับปริมาตร:^[1]

H = U + pV

,

โดยที่ $U$ คือพลังงานภายใน $p$ คือความดัน และ $V$ คือปริมาตร (volume (thermodynamics)) ของระบบ

เอนทาลปีเป็นสมบัติที่ขึ้นกับปริมาณ (extensive property) และเป็นสัดส่วนกับขนาดของระบบ (สำหรับระบบเอกพันธุ์) ส่วนสมบัติที่ไม่ขึ้นกับปริมาณเช่นเอนทาลปีจำเพาะ (specific enthalpy) $h = H / m$ อ้างอิงถึงมวล $m$ ของระบบ และเอนทาลปีโมลาร์ (molar enthalpy) $H m = H / n$ อ้างอิงถึงจำนวนโมล $n$ ของระบบ เอนทาลปีในระบบวิวิธพันธุ์จะเท่ากับผลรวมของเอนทาลปีของแต่ละระบบย่อยที่เป็นองค์ประกอบของมัน:

H=\sum _{k}H_{k},

โดยที่

$H$ คือเอนทาลปีรวมของระบบย่อยทั้งหมด
$k$ หมายถึงระบบย่อยแต่ละระบบ
$H k$ หมายถึงเอนทาลปีของระบบย่อยแต่ละระบบ

ระบบปิดระบบหนึ่งอาจอยู่ในสมดุลทางอุณหพลศาสตร์ข้างในสนามโน้มถ่วงสถิต (gravitational field) ความดัน $p$ ของมันจึงแปรเปลี่ยนอย่างต่อเนื่องไปพร้อมกับระดับความสูง (altitude) ในขณะที่อุณหภูมิ $T$ ไม่เปลี่ยนตามระดับความสูงเนื่องด้วยข้อกำหนดของสมดุล (ความหนาแน่นของพลังงานศักย์โน้มถ่วง (gravitational potential energy) ของระบบก็เปลี่ยนตามระดับความสูงด้วย) จากการบวกรวมเอนทาลปีจึงกลายเป็นปริพันธ์:

H=\int (\rho h)\,dV,

โดยที่

$ρ$ ("โร") คือความหนาแน่น (มวลต่อหน่วยปริมาตร)
$h$ คือเอนทาลปีจำเพาะ (เอนทาลปีต่อหน่วยมวล)
$(ρh)$ แทนความหนาแน่นของเอนทาลปี (Energy density) (เอนทาลปีต่อหน่วยปริมาตร)
$dV$ หมายถึงชิ้นส่วนปริมาตรขนาดเล็กกณิกนันต์ข้างในระบบ เช่นปริมาตรของชั้นแนวนอนที่บางเป็นกณิกนันต์

ปริพันธ์นี้จึงเป็นตัวแทนของผลรวมของเอนทาลปีของชิ้นส่วนปริมาตรแต่ละชิ้นทุก ๆ ชิ้น

เอนทาลปีของระบบเอกพันธุ์ที่เป็นระบบปิดจะเป็นฟังก์ชันพลังงานของมัน $H (S, p)$ โดยมีเอนโทรปี $S [p]$ และความดัน $p$ ของมันเป็นตัวแปรสภาวะธรรมชาติ (Thermodynamic potential) ซึ่งให้ความสัมพันธ์เชิงอนุพันธ์ของ dH ในรูปที่เรียบง่ายที่สุด ได้มาดังต่อไปนี้ เราเริ่มจากกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สำหรับระบบปิดสำหรับกระบวนการกณิกนันต์:

dU=\delta Q-\delta W,

โดยที่

$𝛿 Q$ คือปริมาณความร้อนขนาดเล็กที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ
$𝛿 W$ คือปริมาณของงานขนาดเล็กที่ระบบกระทำ

ในระบบเอกพันธุ์ที่พิจารณาเฉพาะกระบวนการผันกลับได้หรือการถ่ายเทความร้อนโดยบริสุทธิ์เท่านั้น จะได้จากกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์มาว่า $𝛿 Q = T dS$ โดยที่ $T$ คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ และ $dS$ คือการเปลี่ยนแปลงแบบกณิกนันต์ของเอนโทรปี $S$ ของระบบ ต่อจากนั้น หากงานที่ถูกกระทำมี $pV$ เท่านั้น $𝛿 W = p dV$ ผลลัพธ์ก็คือ:

dU=T\,dS-p\,dV.

บวก $d (pV)$ เข้าไปทั้งสองฝั่งของนิพจน์นี้ก็จะได้

dU+d(pV)=T\,dS-p\,dV+d(pV),

หรือ

d(U+pV)=T\,dS+V\,dp.

ดังนั้น

dH(S,p)=T\,dS+V\,dp.

แล้วสัมประสิทธิ์ของตัวแปรธรรมชาติอนุพันธ์ dS และ dp ก็เป็นเพียงตัวแปรเดี่ยว T และ V ตามลำดับ

การแสดงออกแบบอื่น

การแสดงออก $dH$ ในแบบที่แสดงไว้ก่อนหน้านี้อาจไม่คุ้นเคยสำหรับผู้อ่านบางคน นอกจากนั้นยังมีการแสดงออกด้วยตัวแปรที่วัดได้โดยตรงกว่านี้ เช่นอุณหภูมิและความดัน:^[6]^[7]

dH=C_{p}\,dT+V(1-\alpha T)\,dp.

โดยที่ $C p$ คือความจุความร้อน (Heat capacity) ที่ความดันคงที่ และ $α$ คือสัมประสิทธิ์ของการขยายตัวจากความร้อน (เชิงปริมาตร):

\alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}.

ด้วยการแสดงออกรูปแบบนี้ ตามหลักการแล้วเราสามารถหาค่าของเอนทาลปีได้หาก $C p$ และ $V$ เป็นฟังก์ชันที่รู้จักของ $p$ กับ $T$ ทว่าการแสดงออกแบบนี้จะซับซ้อนกว่าแบบ $dH=T\,dS+V\,dp$ เพราะ $T$ ไม่ได้เป็นตัวแปรธรรชาติของเอนทาลปี $H$

ที่ความดันคงที่ $dP = 0$ ฉะนั้น $dH=C_{p}\,dT.$ และในกรณีของแก๊สอุดมคติ $dH$ จะลดรูปเหลือเท่านี้แม้ว่าจะมีกระบวนการที่ความดันเปลี่ยนแปลง เพราะ $αT = 1$ ^[a]

กฎข้อที่หนึ่งในรูปแบบที่ทั่วไปยิ่งขึ้นอธิบายพลังงานภายในด้วยพจน์เพิ่มเติมซึ่งประกอบด้วยศักย์เคมี (chemical potential) กับจำนวนของอนุภาคชนิดต่าง ๆ อนุพันธ์ $dH$ จึงกลายเป็น

dH=T\,dS+V\,dp+\sum _{i}\mu _{i}\,dN_{i},

โดยที่ $μ i$ คือศักย์เคมีต่ออนุภาคของอนุภาคชนิด $i$ และ $N i$ คือจำนวนของอนุภาคเหล่านั้น เรายังสามารถเขียนพจน์สุดท้ายได้อีกเป็น $μ i dn i$ (โดยที่ $dn i$ คือจำนวนโมลขององค์ประกอบ $i$ ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้ $μ i$ คือศักย์เคมีโมลาร์) หรือเป็น $μ i dm i$ (โดยที่ $dm i$ คือมวลขององค์ประกอบ $i$ ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้ $μ i$ คือศักย์เคมีจำเพาะ)

ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะและตัวแปรสภาวะธรรมชาติ

เอนทาลปี $H (S [p], p, {N i})$ แสดงออกถึงอุณหพลศาสตร์ของระบบในแบบการแสดงแทนพลังงาน (energy representation) ตัวแปรของมันในฟังก์ชันสภาวะประกอบด้วยตัวแปรสภาวะ (state variable) ที่ไม่ขึ้นกับปริมาณหนึ่งและที่ขึ้นกับปริมาณอีกสอง ตัวแปรสภาวะ $S [p]$ , $p$ และ ${N i}$ เป็นตัวแปรสภาวะธรรมชาติ (natural state variable) ในการแสดงแทนรูปแบบนี้ โดยพวกมันเหมาะสำหรับการอธิบายกระบวนการต่าง ๆ ที่พวกมันถูกกำหนดโดยปัจจัยแวดล้อม เช่นเมื่อก้อนมวลอากาศในชั้นบรรยากาศเคลื่อนที่ไปยังระดับความสูงอีกระดับหนึ่ง ความดันแวดล้อมก็เปลี่ยน และกระบวนการก็มักเกิดขึ้นเร็วเสียจนไม่มีเวลาที่เพียงพอให้ความร้อนถ่ายเท นี่คือพื้นฐานของสิ่งที่เรียกว่าการประมาณแบบอะเดียแบติกที่ถูกใช้ในอุตุนิยมวิทยา^[8]

ฟังก์ชันสภาวะลักษณะเฉพาะอีกหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์ที่เป็นสังยุคของเอนทาลปีที่มีตัวแปรเหล่านี้คือเอนโทรปี มีฟังก์ชันเป็น $S [p](H, p, {N i})$ โดยมีตัวแปรสภาวะที่เหมือนกันยกว้นเอนโทรปี $S [p]$ ซึ่งถูกแทนด้วยเอนทาลปี $H$ นี่เป็นการแสดงออกของการแสดงแทนเอนโทรปี (entropy representation) ตัวแปรสภาวะ $H$ , $p$ และ ${N i}$ เป็นตัวแปรสภาวะธรรมชาติในการแสดงแทนรูปแบบนี้ โดยพวกมันเหมาะสำหรับการอธิบายกระบวนการต่าง ๆ ที่พวกมันถูกควบคุมโดยการทดลอง เช่นค่าของ $H$ และ $p$ สามารถถูกควบคุมได้ด้วยการให้ความร้อนถ่ายเท และการปรับเฉพาะความดันภายนอกบนลูกสูบที่เป็นตัวกำหนดปริมาตรของระบบ^[9]^[10]^[11]

ประวัติและศัพทมูลวิทยา

คำว่า เอนทาลปี มาจากคำว่า en- ที่มีความหมายว่า ใส่เข้าไป รวมกับคำภาษากรีกคำว่า thalpein ที่มีความหมายว่า ให้ความร้อน

หมายเหตุ

↑ $\alpha T={\frac {T}{V}}\left({\frac {\partial ({\frac {nRT}{P}})}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {nRT}{PV}}=1$

อ้างอิง

↑ ^1.0 ^1.1 IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006-) "enthalpy".
↑ Zemansky, Mark W. (1968). "Chapter 11". Heat and Thermodynamics (5th ed.). New York, NY: McGraw-Hill. p. 275.
↑ Van Wylen, G. J.; Sonntag, R. E. (1985). "Section 5.5". Fundamentals of Classical Thermodynamics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-82933-1.
↑ Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006). Atkins' Physical Chemistry (8th ed.). W.H.Freeman. p. 51. ISBN 0-7167-8759-8.
↑ Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1999). Physical Chemistry (3 ed.). Boston: Houghton Mifflin. p. 66. ISBN 0-395-91848-0.
↑ Guggenheim, E. A. (1959). Thermodynamics. Amsterdam: North-Holland Publishing Company. p. 88.
↑ Moran, M. J.; Shapiro, H. N. (2006). Fundamentals of Engineering Thermodynamics (5th ed.). John Wiley & Sons. p. 511. ISBN 9780470030370.
↑ Iribarne, J.V.; Godson, W.L. (1981). Atmospheric Thermodynamics (2nd ed.). ดอร์เดรชท์: Kluwer Academic Publishers. pp. 235–236. ISBN 90-277-1297-2.
↑ Tschoegl, N.W. (2000). Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics. อัมสเตอร์ดัม: Elsevier. p. 17. ISBN 0-444-50426-5.
↑ Callen, H. B. (1985). "Chapter 5". Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (2nd 1985 ed.). นิวยอร์ก: John Wiley & Sons. ISBN 9780471862567.
↑ Münster, A. (1970). Classical Thermodynamics. แปลโดย Halberstadt, E. S. ลอนดอน: Wiley–Interscience. p. 6. ISBN 0-471-62430-6.

บทความเคมีนี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

[8] $\alpha T={\frac {T}{V}}\left({\frac {\partial ({\frac {nRT}{P}})}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {nRT}{PV}}=1$

[:0-1] 1.0 ^1.1 IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006-) "enthalpy".

[2] Zemansky, Mark W. (1968). "Chapter 11". Heat and Thermodynamics (5th ed.). New York, NY: McGraw-Hill. p. 275.

[3] Van Wylen, G. J.; Sonntag, R. E. (1985). "Section 5.5". Fundamentals of Classical Thermodynamics (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-82933-1.

[4] Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006). Atkins' Physical Chemistry (8th ed.). W.H.Freeman. p. 51. ISBN 0-7167-8759-8.

[5] Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1999). Physical Chemistry (3 ed.). Boston: Houghton Mifflin. p. 66. ISBN 0-395-91848-0.

[Guggenheim-6] Guggenheim, E. A. (1959). Thermodynamics. Amsterdam: North-Holland Publishing Company. p. 88.

[7] Moran, M. J.; Shapiro, H. N. (2006). Fundamentals of Engineering Thermodynamics (5th ed.). John Wiley & Sons. p. 511. ISBN 9780470030370.

[9] Iribarne, J.V.; Godson, W.L. (1981). Atmospheric Thermodynamics (2nd ed.). ดอร์เดรชท์: Kluwer Academic Publishers. pp. 235–236. ISBN 90-277-1297-2.

[10] Tschoegl, N.W. (2000). Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics. อัมสเตอร์ดัม: Elsevier. p. 17. ISBN 0-444-50426-5.

[11] Callen, H. B. (1985). "Chapter 5". Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics (2nd 1985 ed.). นิวยอร์ก: John Wiley & Sons. ISBN 9780471862567.

[12] Münster, A. (1970). Classical Thermodynamics. แปลโดย Halberstadt, E. S. ลอนดอน: Wiley–Interscience. p. 6. ISBN 0-471-62430-6.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[a]

[8]

[9]

[10]

[11]

@@ บรรทัด 52: / บรรทัด 52: @@
 <math display="block">dH(S, p) = T\,dS + V\,dp.</math>
 แล้วสัมประสิทธิ์ของตัวแปรธรรมชาติอนุพันธ์ ''dS'' และ ''dp'' ก็เป็นเพียงตัวแปรเดี่ยว ''T'' และ ''V'' ตามลำดับ
+==การแสดงออกแบบอื่น==
+การแสดงออก {{mvar|dH}} ในแบบที่แสดงไว้ก่อนหน้านี้อาจไม่คุ้นเคยสำหรับผู้อ่านบางคน นอกจากนั้นยังมีการแสดงออกด้วยตัวแปรที่วัดได้โดยตรงกว่านี้ เช่นอุณหภูมิและความดัน:<ref name="Guggenheim">{{cite book| last=Guggenheim| first=E. A.| title=Thermodynamics| date=1959| publisher=North-Holland Publishing Company| location=Amsterdam|page=88}}</ref><ref>{{cite book|first1=M. J. |last1=Moran |first2=H. N. |last2=Shapiro |title=Fundamentals of Engineering Thermodynamics |url=https://archive.org/details/fundamentalsengi00mora_077 |url-access=limited |edition=5th |date=2006 |publisher=John Wiley & Sons |page=[https://archive.org/details/fundamentalsengi00mora_077/page/n523 511]|isbn=9780470030370 }}</ref>
+<math display="block">dH = C_p\,dT + V(1 - \alpha T)\,dp.</math>
+โดยที่ {{math|''C''<sub>''p''</sub>}} คือ[[ความจุความร้อน]] (Heat capacity) ที่ความดันคงที่ และ {{mvar|α}} คือ[[สัมประสิทธิ์ของการขยายตัวจากความร้อน]] (เชิงปริมาตร):
+<math display="block">\alpha = \frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p.</math>
+ด้วยการแสดงออกรูปแบบนี้ ตามหลักการแล้วเราสามารถหาค่าของเอนทาลปีได้หาก {{mvar|C<sub>p</sub>}} และ {{mvar|V}} เป็นฟังก์ชันที่รู้จักของ {{mvar|p}} กับ {{mvar|T}} ทว่าการแสดงออกแบบนี้จะซับซ้อนกว่าแบบ <math>dH = T\,dS + V\,dp</math> เพราะ {{mvar|T}} ไม่ได้เป็นตัวแปรธรรชาติของเอนทาลปี {{mvar|H}}
+ที่ความดันคงที่ {{math|1=''dP'' {{=}} 0}} ฉะนั้น <math>dH = C_p\,dT.</math> และในกรณีของ[[แก๊สอุดมคติ]] {{mvar|dH}} จะลดรูปเหลือเท่านี้แม้ว่าจะมีกระบวนการที่ความดันเปลี่ยนแปลง เพราะ {{math|1=''αT'' {{=}} 1}}{{efn|<math>\alpha T=\frac{T}{V}\left(\frac{\partial (\frac{n R T}{P})}{\partial T}\right)_p = \frac{nRT}{PV} = 1</math>}}
+กฎข้อที่หนึ่งในรูปแบบที่ทั่วไปยิ่งขึ้นอธิบายพลังงานภายในด้วยพจน์เพิ่มเติมซึ่งประกอบด้วย[[ศักย์เคมี]] (chemical potential) กับจำนวนของอนุภาคชนิดต่าง ๆ อนุพันธ์ {{mvar|dH}} จึงกลายเป็น
+<math display="block">dH = T\,dS + V\,dp + \sum_i \mu_i\,dN_i,</math>
+โดยที่ {{mvar|μ<sub>i</sub>}} คือศักย์เคมีต่ออนุภาคของอนุภาคชนิด {{mvar|i}} และ {{mvar|N<sub>i</sub>}} คือจำนวนของอนุภาคเหล่านั้น เรายังสามารถเขียนพจน์สุดท้ายได้อีกเป็น {{math|''μ<sub>i</sub>''&thinsp;''dn''<sub>''i''</sub>}} (โดยที่ {{mvar|dn<sub>i</sub>}} คือจำนวนโมลขององค์ประกอบ {{mvar|i}} ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้ {{mvar|μ<sub>i</sub>}} คือศักย์เคมีโมลาร์) หรือเป็น {{math|''μ''<sub>''i''</sub>&thinsp;''dm''<sub>''i''</sub>}} (โดยที่ {{mvar|dm<sub>i</sub>}} คือมวลขององค์ประกอบ {{mvar|i}} ที่ถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ และในกรณีนี้ {{mvar|μ<sub>i</sub>}} คือศักย์เคมีจำเพาะ)
+===ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะและตัวแปรสภาวะธรรมชาติ===
+เอนทาลปี {{math|''H''(''S''[''p''], ''p'', {{mset|''N<sub>i</sub>''}})}} แสดงออกถึงอุณหพลศาสตร์ของระบบในแบบ''การแสดงแทนพลังงาน'' (energy representation) ตัวแปรของมันใน[[ฟังก์ชันสภาวะ]]ประกอบด้วย[[ตัวแปรสภาวะ]] (state variable) ที่ไม่ขึ้นกับปริมาณหนึ่งและที่ขึ้นกับปริมาณอีกสอง ตัวแปรสภาวะ {{math|''S''[''p'']}}, {{mvar|p}} และ {{math|{{mset|''N<sub>i</sub>''}}}} เป็น[[ศักย์ทางอุณหพลศาสตร์|''ตัวแปรสภาวะธรรมชาติ'']] (natural state variable) ในการแสดงแทนรูปแบบนี้ โดยพวกมันเหมาะสำหรับการอธิบายกระบวนการต่าง ๆ ที่พวกมันถูกกำหนดโดยปัจจัยแวดล้อม เช่นเมื่อก้อนมวลอากาศในชั้นบรรยากาศเคลื่อนที่ไปยังระดับความสูงอีกระดับหนึ่ง ความดันแวดล้อมก็เปลี่ยน และกระบวนการก็มักเกิดขึ้นเร็วเสียจนไม่มีเวลาที่เพียงพอให้ความร้อนถ่ายเท นี่คือพื้นฐานของสิ่งที่เรียกว่า[[กระบวนการอะเดียแบติก|การประมาณแบบอะเดียแบติก]]ที่ถูกใช้ใน[[อุตุนิยมวิทยา]]<ref>{{cite book|last1=Iribarne|first1= J.V.|last2= Godson|first2= W.L. |date=1981|title= Atmospheric Thermodynamics|edition=2nd |publisher= Kluwer Academic Publishers|location= [[ดอร์เดรชท์]]|isbn= 90-277-1297-2|pages=235–236}}</ref>
+ฟังก์ชันสภาวะลักษณะเฉพาะอีกหนึ่งของระบบอุณหพลศาสตร์ที่เป็นสังยุคของเอนทาลปีที่มีตัวแปรเหล่านี้คือ[[เอนโทรปี]] มีฟังก์ชันเป็น {{math|''S''[''p''](''H'', ''p'', {{mset|''N<sub>i</sub>''}})}} โดยมีตัวแปรสภาวะที่เหมือนกันยกว้นเอนโทรปี {{math|''S''[''p'']}} ซึ่งถูกแทนด้วยเอนทาลปี {{math|''H''}} นี่เป็นการแสดงออกของ''การแสดงแทนเอนโทรปี'' (entropy representation) ตัวแปรสภาวะ {{mvar|H}}, {{mvar|p}} และ {{math|{{mset|''N<sub>i</sub>''}}}} เป็น''ตัวแปรสภาวะธรรมชาติ''ในการแสดงแทนรูปแบบนี้ โดยพวกมันเหมาะสำหรับการอธิบายกระบวนการต่าง ๆ ที่พวกมันถูกควบคุมโดยการทดลอง เช่นค่าของ {{mvar|H}} และ {{mvar|p}} สามารถถูกควบคุมได้ด้วยการให้ความร้อนถ่ายเท และการปรับเฉพาะความดันภายนอกบนลูกสูบที่เป็นตัวกำหนดปริมาตรของระบบ<ref>{{cite book|last=Tschoegl|first= N.W. |date=2000|title=Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics|publisher= Elsevier|location=[[อัมสเตอร์ดัม]]|isbn=0-444-50426-5|pages= 17}}</ref><ref>{{cite book|last=Callen|first= H. B. |year=1985|title=Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics|edition=2nd 1985|publisher= John Wiley & Sons|location=[[นิวยอร์ก]]|isbn=9780471862567|chapter= Chapter 5}}</ref><ref>{{cite book|last=Münster|first= A. |date=1970|title=Classical Thermodynamics|translator-first=E. S. |translator-last=Halberstadt|publisher=Wiley–Interscience|location=[[ลอนดอน]]|isbn= 0-471-62430-6|page= 6}}</ref>
 == ประวัติและศัพทมูลวิทยา ==
 คำว่า '''เอนทาลปี''' มาจากคำว่า ''en-'' ที่มีความหมายว่า ใส่เข้าไป รวมกับคำภาษากรีกคำว่า ''thalpein'' ที่มีความหมายว่า ให้ความร้อน
+==หมายเหตุ==
+{{รายการหมายเหตุ}}
 == อ้างอิง ==