ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง"
ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
ล Phyblas ย้ายหน้า การแจกแจงเอ็กโพเนนเชียล ไปยัง การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล |
(ไม่แตกต่าง)
|
รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:13, 10 กรกฎาคม 2563
การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล (exponential distribution) เป็นการแจกแจงที่มีความสัมพันธ์กับการแจกแจงปัวซง เนื่องจากการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลจะเป็นการแจกแจงของระยะเวลาที่รอคอยจนกว่าจะเกิดเหตุการณ์ที่สนใจขึ้นเป็นครั้งแรก โดยจำนวนครั้งของเหตุการณ์ที่สนใจที่เกิดขึ้นนั้นมีการแจกแจงปัวซง เช่น จำนวนลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการในเวลา 1 ชั่วโมงมีการแจกแจงแบบปัวซง เวลาห่างระหว่างลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการก็จะมีการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล การนับเวลาติดต่อกันไปเรื่อยๆจนกระทั่งเกิดเหตุการณ์ปัวซงขึ้น ถ้า X เป็นเวลาที่นับติดต่อกันนี้ X จะเป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล ซึ่งมีฟังก์ชันความน่าจะเป็นดังนี้
- ตัวแปรสุ่ม X แทนเวลาที่รอการเกิดเหตุการณ์ครั้งแรก หรือแทนเวลาระหว่างการเกิดเหตุการณ์ 2 ครั้งติดต่อกัน มีอัตราการเกิดต่อหน่วยเวลาเท่ากับ แล้ว X จะมีการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล
และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้
การคำนวณค่าความน่าจะเป็นจะอาศัยความน่าจะเป็นสะสม