ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม

ในบรรทัด

รุ่นแก้ไขเมื่อ 17:26, 24 สิงหาคม 2559

จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (อังกฤษ: coprime หรือ relatively prime) ในคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ก็ต่อเมื่อ มันไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้าตัวหารร่วมมาก คือ 1าาาา

ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น

วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด

คุณสมบัติ

มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลกับการที่ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์

มีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ ax + by = 1 (ดูหัวข้อเอกลักษณ์ของเบซู).
จำนวนเต็ม b มีอินเวอร์สการคูณ ที่มอดุโล a นั่นคือมีจำนวนเต็ม y ที่ทำให้ by ≡ 1 (mod a) กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ b เป็นหน่วยหนึ่งในริง Z/aZ ของจำนวนเต็มมอดุโล a

ดูเพิ่ม

ตัวหารร่วมมาก

บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

@@ บรรทัด 1: / บรรทัด 1: @@
 {{ต้องการอ้างอิง}}
-'''จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์''' ({{lang-en|coprime หรือ relatively prime}}) ใน[[คณิตศาสตร์]] จำนวนเต็ม ''a'' และ ''b'' เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์[[ก็ต่อเมื่อ]] มันไม่มี[[ตัวประกอบ]]ร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้า[[ตัวหารร่วมมาก]] คือ 1
+'''จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์''' ({{lang-en|coprime หรือ relatively prime}}) ใน[[คณิตศาสตร์]] จำนวนเต็ม ''a'' และ ''b'' เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์[[ก็ต่อเมื่อ]] มันไม่มี[[ตัวประกอบ]]ร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้า[[ตัวหารร่วมมาก]] คือ 1าาาา
 ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น