เอกลักษณ์ของเบซู

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
Jump to navigation Jump to search

เอกลักษณ์ของเบซู (อังกฤษ: Bézout's identity, Bézout's lemma) เป็นทฤษฎีบทในทฤษฎีจำนวนพื้นฐาน

กำหนดให้ และ เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่ศูนย์ทั้งสองตัว เป็นตัวหารร่วมมากของ และ
จะมีจำนวนเต็ม และ ที่

นอกจากนี้

  1. เป็นจำนวนเต็มบวกค่าน้อยสุดที่เขียนอยู่ในรูป
  2. ทุกจำนวนเต็มในรูป เป็นพหุคูณของ เรียก และ ว่าสัมประสิทธิ์ของเบซูของ สัมประสิทธิ์ของเบซูไม่ได้มีเพียงคู่เดียว เพราะสามารถคำนวณจากส่วนขยายขั้นตอนวิธีของยุคลิด. ถ้าทั้ง and ไม่เป็นศูนย์ ส่วนต่อขยายขั้นตอนวิธียุคลิดให้หนึ่งค่าจากสองค่าที่ and

ทฤษฎีบทนี้เป็นจริงในโดเมนไอดีลมุขสำคัญทุกโดเมน แต่มีอินทริกัลโดเมนที่ทฤษฎีบทไม่เป็นจริง