ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนธรรมชาติ"
WikitanvirBot (คุย | ส่วนร่วม) ล r2.7.1) (โรบอต เพิ่ม: as:স্বাভাবিক সংখ্যা |
ล r2.6.4) (โรบอต เพิ่ม: mr:नैसर्गिक संख्या |
||
บรรทัด 92: | บรรทัด 92: | ||
[[ml:എണ്ണൽ സംഖ്യ]] |
[[ml:എണ്ണൽ സംഖ്യ]] |
||
[[mn:Натурал тоо]] |
[[mn:Натурал тоо]] |
||
[[mr:नैसर्गिक संख्या]] |
|||
[[ms:Nombor asli]] |
[[ms:Nombor asli]] |
||
[[nds:Natürliche Tall]] |
[[nds:Natürliche Tall]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:02, 29 มกราคม 2555
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนธรรมชาติ อาจหมายถึง จำนวนเต็มบวก หรือ จำนวนนับ (1, 2, 3, 4, ...) หรือ จำนวนเต็มไม่เป็นลบ (0, 1, 2, 3, 4, ...) ความหมายแรกมีการใช้ในทฤษฎีจำนวน ส่วนแบบหลังได้ใช้งานใน ตรรกศาสตร์,เซตและวิทยาการคอมพิวเตอร์
จำนวนธรรมชาติมีการใช้งานหลักอยู่สองประการ กล่าวคือเราสามารถใช้จำนวนธรรมชาติในการนับ เช่น มีส้มอยู่ 3 ผลบนโต๊ะ หรือเราอาจใช้สำหรับการจัดอันดับ เช่น เมืองนี้เป็นเมืองที่มีขนาดใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ในประเทศ เป็นต้น
คุณสมบัติของจำนวนธรรมชาติที่เกี่ยวกับการหารลงตัว เช่นการกระจายของจำนวนเฉพาะ เป็นเนื้อหาในทฤษฎีจำนวน ปัญหาที่เกี่ยวกับการนับ เช่น ทฤษฎีแรมซี นั้นถูกศึกษาในคณิตศาสตร์เชิงการจัด
ประวัติของจำนวนธรรมชาติและจำนวนศูนย์
สันนิฐานว่าจำนวนธรรมชาติ มีแหล่งกำเนิดอยู่ที่การนับ, เริ่มด้วยเลขหนึ่ง จำนวนธรรมชาติในนามธรรมได้เกิดขึ้นครั้งแรกจากการใช้ตัวเลข เพื่อแสดงให้ค่าจำนวน จนพัฒนาขึ้นมาในการบันทึกจำนวนที่มากขึ้น ยกตัวอย่างเช่น ชาวบาบิลอนสร้างระบบหลักจำนวนขึ้นมาซึ่งจำเป็นมากในระบบเลขหนึ่งถึงสิบ, ชาวอียิปต์ได้สร้างระบบจำนวนอย่างแตกต่างในภาษาเฮียโรกริฟต์ สำหรับหนึ่งถึงสิบและเลขยกกำลังตั้งแต่หลักสิบถึงหลักล้าน ตั้งแต่ที่ถ้ำหินของคาร์หนัก(เคหกรรมของชาวอียิปต์)ก่อนคริสต์ศักราช 1500 ปี จนถึงลูฟฟ์ที่ปารีส แสดงจำนวน 276 โดย 2 แทนที่หลักร้อย, 7 แทนที่หลักสิบ, 6 แทนที่หลักหน่วย และดังเช่นการเขียนจำนวน 4,622 ด้วย
อ้างอิง
- Edmund Landau, Foundations of Analysis, Chelsea Pub Co. ISBN 0-8218-2693-X.
- Richard Dedekind, Essays on the theory of numbers, Dover, 1963, ISBN 0486210103 / Kessinger Publishing, LLC , 2007, ISBN 054808985X
- N. L. Carothers. Real analysis. Cambridge University Press, 2000. ISBN 0521497566
- Brian S. Thomson, Judith B. Bruckner, Andrew M. Bruckner. Elementary real analysis. ClassicalRealAnalysis.com, 2000. ISBN 0130190756
- เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Natural Number" จากแมทเวิลด์.