ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เวกเตอร์หนึ่งหน่วย"
ล โรบอต เพิ่ม: sl:Enotski vektor |
ล สังคายนาวิกิพีเดียไทยรอบ 2 +เก็บกวาดด้วยสจห. |
||
บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
{{ขาดอ้างอิง}} |
|||
{{รอการตรวจสอบ}} |
|||
ใน[[คณิตศาสตร์]] '''เวกเตอร์หนึ่งหน่วย''' (unit vector) คือ [[เวกเตอร์]]ที่มี[[นอร์ม|ความยาว]]เท่ากับ 1 เวกเตอร์หนึ่งหน่วยมักเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ "หมวก" กำกับไว้บนตัวอักษร เช่น <math>\hat{i}</math> |
ใน[[คณิตศาสตร์]] '''เวกเตอร์หนึ่งหน่วย''' ({{lang-en|unit vector}}) คือ [[เวกเตอร์]]ที่มี[[นอร์ม|ความยาว]]เท่ากับ 1 เวกเตอร์หนึ่งหน่วยมักเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ "หมวก" กำกับไว้บนตัวอักษร เช่น <math>\hat{i}</math> |
||
ใน[[ปริภูมิแบบยุคลิด]] [[ผลคูณจุด]]ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสองเวกเตอร์มีค่าเท่ากับค่า[[โคไซน์]]ของมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง |
ใน[[ปริภูมิแบบยุคลิด]] [[ผลคูณจุด]]ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสองเวกเตอร์มีค่าเท่ากับค่า[[โคไซน์]]ของมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง |
||
บรรทัด 21: | บรรทัด 21: | ||
ในระบบพิกัดอื่นๆ เช่น [[พิกัดเชิงขั้ว]] หรือ[[พิกัดทรงกลม]] จะใช้เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่แตกต่างกันไป |
ในระบบพิกัดอื่นๆ เช่น [[พิกัดเชิงขั้ว]] หรือ[[พิกัดทรงกลม]] จะใช้เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่แตกต่างกันไป |
||
{{เรียงลำดับ|วเวกเตอร์หนึ่งหน่วย}} |
|||
[[หมวดหมู่: |
[[หมวดหมู่:พีชคณิตเชิงเส้น]] |
||
[[หมวดหมู่: |
[[หมวดหมู่:คณิตศาสตร์มูลฐาน]] |
||
[[หมวดหมู่:หนึ่ง]] |
|||
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
|||
[[ar:متجه الوحدة]] |
[[ar:متجه الوحدة]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 21:32, 25 พฤษภาคม 2552
บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงจากแหล่งที่มาใด |
ในคณิตศาสตร์ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (อังกฤษ: unit vector) คือ เวกเตอร์ที่มีความยาวเท่ากับ 1 เวกเตอร์หนึ่งหน่วยมักเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ "หมวก" กำกับไว้บนตัวอักษร เช่น
ในปริภูมิแบบยุคลิด ผลคูณจุดของเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสองเวกเตอร์มีค่าเท่ากับค่าโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง
อนึ่ง เมื่อ เป็นเวกเตอร์ที่มีความยาวไม่เป็นศูนย์ใดๆ เรานิยามเวกเตอร์หนึ่งหน่วยของ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ว่าเป็นเวกเตอร์ที่มีทิศทางเดียวกับ และมีความยาวเท่ากับ 1 กล่าวคือ
เพื่อความสะดวก เรามักจะกำหนดให้สมาชิกของฐานหลักต่างๆ เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน 3 มิติ ฐานหลักที่นิยมใช้คือเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสามเวกเตอร์ที่มีทิศทางตามแกน , , และ ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ , , และ ตามลำดับ กล่าวคือ
อย่างไรก็ดี สัญลักษณ์ , , และ เป็นที่นิยมใช้แทนเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสามเวกเตอร์ข้างต้นมากกว่า
ในระบบพิกัดอื่นๆ เช่น พิกัดเชิงขั้ว หรือพิกัดทรงกลม จะใช้เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่แตกต่างกันไป