ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เส้นรอบวง"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) |
Octahedron80 (คุย | ส่วนร่วม) ล จัดรูปแบบ +เก็บกวาดด้วยสคริปต์จัดให้ |
||
บรรทัด 18: | บรรทัด 18: | ||
การคำนวณเส้นรอบวงของ[[วงรี]] ซับซ้อนกว่าวงกลม และเป็น[[อนุกรมอนันต์]] (infinite series) อาจประมาณได้จากสูตรของ [[รามานุจัน]] (นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย) |
การคำนวณเส้นรอบวงของ[[วงรี]] ซับซ้อนกว่าวงกลม และเป็น[[อนุกรมอนันต์]] (infinite series) อาจประมาณได้จากสูตรของ [[รามานุจัน]] (นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย) |
||
<math>c \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b) (a+3b) }) </math> |
<math>c \approx \pi (3 (a+b) - \sqrt{ (3a+b) (a+3b) }) </math> |
||
เมื่อ <math>a</math> และ <math>b</math> คือ [[กึ่งแกนเอก]]และกึ่งแกนโท ตามลำดับ สองค่านี้มีความสัมพันธ์กันกับ[[ความเยื้องศูนย์กลาง]]ของวงรี ดังต่อไปนี้ |
เมื่อ <math>a</math> และ <math>b</math> คือ [[กึ่งแกนเอก]]และกึ่งแกนโท ตามลำดับ สองค่านี้มีความสัมพันธ์กันกับ[[ความเยื้องศูนย์กลาง]]ของวงรี ดังต่อไปนี้ |
||
บรรทัด 26: | บรรทัด 26: | ||
ซึ่งแสดงว่าสามารถเขียนสูตรคำนวณเส้นรอบวงของวงรีได้ดังนี้ |
ซึ่งแสดงว่าสามารถเขียนสูตรคำนวณเส้นรอบวงของวงรีได้ดังนี้ |
||
<math>c \approx \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{(3+ \sqrt{1-e^2}) (1+3 \sqrt{1-e^2}) }) = \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2) +10 \sqrt{1-e^2}}) </math> |
<math>c \approx \pi a (3 (1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{ (3+ \sqrt{1-e^2}) (1+3 \sqrt{1-e^2}) }) = \pi a (3 (1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3 (2-e^2) +10 \sqrt{1-e^2}}) </math> |
||
== แหล่งข้อมูลอื่น == |
== แหล่งข้อมูลอื่น == |
||
บรรทัด 32: | บรรทัด 32: | ||
[[หมวดหมู่:เรขาคณิต|สเส้นรอบวง]] |
[[หมวดหมู่:เรขาคณิต|สเส้นรอบวง]] |
||
{{โครงเรขาคณิต}} |
|||
[[bg:Обиколка (геометрия)]] |
[[bg:Обиколка (геометрия)]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:01, 23 มีนาคม 2551
เส้นรอบวง คือ ระยะทางรอบเส้นโค้งปิด เส้นรอบวงเป็นเส้นรอบรูป (perimeter) ประเภทหนึ่ง
วงกลม
เส้นรอบวงของวงกลม สามารถคำนวณจากเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ตามสูตรต่อไปนี้
หรือคำนวณจากรัศมีของวงกลม
เมื่อ r คือ รัศมี และ d คือ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม และ π (อักษรกรีก - พาย) เป็นค่าคงที่ = 3.1415926...
วงรี
การคำนวณเส้นรอบวงของวงรี ซับซ้อนกว่าวงกลม และเป็นอนุกรมอนันต์ (infinite series) อาจประมาณได้จากสูตรของ รามานุจัน (นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย)
เมื่อ และ คือ กึ่งแกนเอกและกึ่งแกนโท ตามลำดับ สองค่านี้มีความสัมพันธ์กันกับความเยื้องศูนย์กลางของวงรี ดังต่อไปนี้
ซึ่งแสดงว่าสามารถเขียนสูตรคำนวณเส้นรอบวงของวงรีได้ดังนี้