ข้ามไปเนื้อหา

ผลคูณว่าง

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
(เปลี่ยนทางจาก Empty product)

ผลคูณว่าง (อังกฤษ: empty product, nullary product) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงผลของการคูณจำนวนหรือสมาชิกที่ไม่มีอยู่ ไม่ว่าจะเป็นการคูณสเกลาร์ เวกเตอร์ หรือเมทริกซ์เป็นต้น ผลคูณว่างจะให้ผลลัพธ์เป็นเอกลักษณ์การคูณ ซึ่งโดยทั่วไปก็คือหนึ่ง

ผลคูณว่างมีการใช้ในการศึกษาอนุกรมกำลัง พีชคณิต และในทางโปรแกรมคอมพิวเตอร์ เพื่อใช้ในการเติมเต็มนิยามที่เกี่ยวข้องกับการคูณ เช่น a0 = 1 (การยกกำลัง) หรือ 0! = 1 (แฟกทอเรียล) เป็นต้น

นิยาม

[แก้]

ถ้า a1, a2, a3, ... เป็นลำดับของจำนวน และถ้า

เป็นผลคูณของลำดับของจำนวน

สำหรับจำนวน m = 1, 2, ...

ดูเพิ่ม

[แก้]