โครงสร้างเชิงสาเหตุ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

ในฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ โครงสร้างเชิงสาเหตุ (อังกฤษ: Cuasal stucture) ของแมนิโฟลด์แบบโลเร็นตซ์ บอกถึงความสัมพันธ์เชิงเหตุผลระหว่างจุดต่าง ๆ ในแมนิโฟลด์

บทนำ[แก้]

ในวิชาฟิสิกส์ยุคใหม่ (โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป) กาลอวกาศจะถูกแทนด้วยแมนิโฟลด์แบบโลเร็นตซ์ ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างจุดต่าง ๆ ในแมนิโฟลด์ จะถูกตีความว่าเป็นการอธิบายว่าเหตุการณ์ในกาลอวกาศ สามารถมีอิทธิพลกับเหตุการณ์อื่น

กาลอวกาศแบบมินคาวสกี เป็นตัวอย่างง่าย ๆ ของ แมนิโฟลด์แบบโลเร็นตซ์ ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างจุดต่าง ๆ ในกาลอวกาศแบบมินคาวสกีมีรูปแบบที่ง่าย เนื่องจากอวกาศมีลักษณะแบน

โครงสร้างเชิงสาเหตุของแมนิโฟลด์แบบโลเร็นตซ์ใด ๆ (อาจจะโค้งก็ได้) มีความซับซ้อนมากยิ่งขึ้นเนื่องจากมีความโค้งเข้ามาเกี่ยวข้อง การพิจารณาโครงสร้างเชิงสาเหตุของแมนิโฟลด์แบบนี้ จะต้องพูดในเทอมของ โค้งสมูธเชื่อมระหว่างสองจุด เงื่อนไขบนเวกเตอร์สัมผัสของเส้นโค้ง จะนำมาใช้ในการนิยามโครงสร้างเชิงสาเหตุ