เซตจูเลีย
เซตจูเลีย (อังกฤษ: Julia set) เป็นเซตในการวิเคราะห์ระบบพลวัตเชิงซ้อน เซตจูเลียของฟังก์ชันโฮโมมอร์ฟิก เขียนแทนด้วย ประกอบด้วยจุดเริ่มต้นซึ่งเมื่อวนซ้ำ (iterate) ฟังก์ชัน ไปเรื่อย ๆ แล้วจะพบว่าเมื่อจุดเริ่มต้นเปลี่ยนไปเพียงเล็กน้อย ค่าที่ได้กลับต่างกันได้มาก เซตจูเลียมีคุณสมบัติอลวน
ส่วนเซตที่เป็นส่วนเติมเต็มของเซตจูเลีย เรียก เซตฟาตู (อังกฤษ: Fatou set) ใช้สัญลักษณ์
ชื่อของเซตทั้งสองตั้งตามนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส คือ ปิแอร์ ฟาตู และ กาสตง จูเลีย
โพลิโนเมียลกำลังสอง[แก้]
ระบบพลวัติที่นิยมศึกษากันมากได้แก่ โพลิโนเมียลกำลังสอง ซึ่งเขียนได้ในรูปของ
โดยที่ เป็นค่าคงที่จำนวนเชิงซ้อน
สำหรับภาพข้างล่างนี้เป็นเซตจูเลียสำหรับ ที่ค่า ต่าง ๆ กัน
c=1-φ และ φ เป็นอัตราส่วนทองคำ
แต่ถ้าเปลี่ยนค่า จากค่าคงที่มาเป็นตัวแปรที่สนใจและเขียนกราฟของ เมื่อค่าเริ่มต้นของ เป็นศูนย์ ผลที่ได้จะเป็นเซตมานดัลบรอแทน
ดูเพิ่ม[แก้]
![]() |
คอมมอนส์ มีภาพและสื่อเกี่ยวกับ: เซตจูเลีย |