เกมที่ต้องมีแพ้-ชนะ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
(เปลี่ยนทางจาก เกมศูนย์)

ในทฤษฎีเกมและทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ เกมที่ต้องมีแพ้-ชนะ หรือ เกมที่มีผลรวมเป็นศูนย์ (อังกฤษ: zero–sum game) เป็นแบบจำลองคณิตศาสตร์ของสถานการณ์ซึ่งผู้เล่นคนหนึ่งได้หรือเสียประโยชน์เท่ากันกับประโยชน์ที่ผู้เล่นอีกคนหนึ่งเสียหรือได้ทุกกรณี หากนำค่าของประโยชน์ที่ผู้เล่นทั้งสองได้รับมารวมกันแล้วจะเท่ากับศูนย์เสมอ ปัญหาการตัดเค้กเป็นตัวอย่างของเกมที่มีผลรวมเป็นศูนย์ เพราะการตัดแบ่งเค้กชิ้นใหญ่ให้แก่ตัวเองนั้นจะลดปริมาณเค้กที่เหลือให้แก่ผู้อื่น ในทางกลับกัน เกมที่มีผลรวมไม่เป็นศูนย์นั้นจะเป็นสถานการณ์ซึ่งผู้เล่นมีผลรวมประโยชน์ที่ได้หรือเสียไม่เท่ากับศูนย์ เกมที่ต้องมีแพ้-ชนะนั้นเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า การแข่งขันอย่างเข้มงวด เกมที่ต้องมีแพ้-ชนะมักจะแก้ด้วยทฤษฎีบทมินนิแม็กซ์ซึ่งเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับเทวภาวะโปรแกรมเชิงเส้น[1] หรือจุดสมดุลของแนช

อ้างอิง[แก้]

  1. Ken Binmore (2007). Playing for real: a text on game theory. Oxford University Press US. ISBN 9780195300574. , chapters 1 & 7