ลำดับการดำเนินการ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ลำดับการดำเนินการเป็นกฎใช้จัดลำดับการคิดคำนวณเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ในนิพจน์หรือสมการที่มีความกำกวมก่อนหลัง

ตัวอย่างการดำเนินการทั่วไปในคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการอธิบายลำดับความสำคัญได้แก่ เลขยกกำลัง(^n หรือ n) วงเล็บ(() หรือ [])การหาร (÷) การคูณ (×) การลบ () และ การบวก (+)


เป็นที่ตกลงกันโดยนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกว่าลำดับของการดำเนินการต้องเป็นความเข้าใจที่ตรงกัน เพื่อให้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีการดำเนินการมากกว่าหนึ่งครั้งเป็นไปอย่างถูกต้อง ไม่เช่นนั้นคำตอบที่ได้จะผิดเพี้ยนไป

กฎพื้นฐาน[แก้]

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต้องดำเนินการตามลำดับหัวข้อดังต่อไปนี้ในนิพจน์คณิตศาสตร์ จากซ้ายไปขวา

ลำดับการดำเนินการ หรือวิธีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และภาษาโปรแกรมทางคอมพิวเตอร์ แสดงดังนี้ คือ

  1. ดำเนินการในวงเล็บก่อน จากซ้ายไปขวา
  2. เลขยกกำลัง และ กรณฑ์ จากซ้ายไปขวา
  3. การคูณ และ หาร จากซ้ายไปขวา
  4. การบวก และ การลบ จากซ้ายไปขวา
  5. การหาร จากหน้าไปหลัง

วงเล็บและเลขยกกำลัง[แก้]

เมื่อพบวงเล็บหรือเลขยกกำลังในนิพจน์ ให้ดำเนินการคำนวณนิพจน์ย่อยที่อยู่ในวงเล็บหรือคำนวณเลขยกกำลังก่อน

ตัวอย่าง:

(2 + 3) * (4 -1) + 23
(2 + 3) * (4 -1) + 23
5 * (4 -1) + 23
5 * (4 -1) + 23
5 * 3 + 23
5 * 3 + 8

การคูณและการหาร[แก้]

คำนวณผลคูณและผลหารในนิพจน์ พึงระวังว่าการคูณไม่ได้จำเป็นต้องทำก่อนการหาร การดำเนินการที่ถูกต้องเมื่อพบเครื่องหมายคูณและเครื่องหมายหารต่อเนื่องกันคือต้องทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

ตัวอย่าง : 5 * 4 - 9 / 3

(5 * 4) - (9 / 3)
20 - 3
17

การบวกและการลบ[แก้]

ลำดับสุดท้ายคือการบวกและการลบ เช่นเดียวกับการคูณและการหาร การบวกและการลบทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

ตัวอย่างเมื่อคำนวณตามกฎทั้งหมด[แก้]

(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
9 * (4 - 1) + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 8
9 * 3 + 16 / 8
27 + 16 / 8
27 + 2
29