ผลต่างระหว่างรุ่นของ "รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม

ในบรรทัด

รุ่นแก้ไขเมื่อ 18:14, 26 ธันวาคม 2564

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (อังกฤษ: Rectangle) เป็นรูปทรงเรขาคณิตสองมิติ จัดอยู่ในหมวดหมู่รูปสี่เหลี่ยม ในขณะเดียวกัน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายังสามารถเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ หากด้านทั้งสี่ความยาวเท่ากัน หรือเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีมุมฉาก มีด้านตรงข้ามขนานกันสองคู่ในสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านที่ยาวกว่าเรียกว่าด้านยาว และด้านที่สั้นกว่าเรียกว่าด้านกว้าง

คุณสมบัติ

มีด้านทั้งหมดสี่ด้าน
มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันและขนานกัน
มีมุมทั้งหมดสี่มุม
มุมภายในทุกมุมกางออก 90° (มุมฉาก) เท่ากัน
เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน แต่ไม่ตั้งฉากกัน
มีแกนสมมาตรมากสุด 4 แกน

พื้นที่และความยาวรอบรูป

พื้นที่

พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คำนวณจากความยาวด้านกว้าง คูณด้วย ความยาวด้านยาว เขียนเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ได้ว่า

$ab$

ตัวอย่าง

เมื่อ $a$ (ด้านกว้าง) $=8$ ; $b$ (ด้านยาว) $=11$

$8\times 11=88$

ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ $88$ ตารางหน่วย

ความยาวรอบรูป

ความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คำนวนจากผลรวมความยาวด้านทั้งสี่ หรือความยาวเส้นขนานทั้งสองคู่รวมกัน

$2(a+b)$

ตัวอย่าง

เมื่อ $a$ (ด้านกว้าง) $=4$ ; $b$ (ด้านยาว) $=9$

$2(4+9)=26$

ดังนั้นความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ $26$ หน่วย

@@ บรรทัด 1: / บรรทัด 1: @@
-[[ไฟล์:Geometry Rectangle.svg|thumb|right|200px|รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก หรือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า]]
+[[ไฟล์:Geometry Rectangle.svg|thumb|right|287x287px|รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก หรือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า]]
+{{DISPLAYTITLE:รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า}}
+'''รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า''' ({{Lang-en|Rectangle}}) เป็น[[รูปสี่เหลี่ยม|รูปทรงเรขาคณิตสองมิติ จัดอยู่ในหมวดหมู่รูปสี่เหลี่ยม]] ในขณะเดียวกัน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายังสามารถเป็นรูป[[รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส|สี่เหลี่ยมจัตุรัส]]ได้ หากด้านทั้งสี่ความยาวเท่ากัน หรือเป็น[[รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน]]ที่มีมุมฉาก มีด้านตรงข้ามขนานกันสองคู่ในสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านที่ยาวกว่าเรียกว่า''ด้านยาว'' และด้านที่สั้นกว่าเรียกว่า''ด้านกว้าง''
+== คุณสมบัติ ==
-ใน[[เรขาคณิตแบบยุคลิด]] '''รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก''' หรือ '''รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า''' ({{Lang-en|rectangle}}) คือ[[รูปสี่เหลี่ยม]]ชนิดหนึ่งที่มุมทั้งสี่ของมันเป็น[[มุมฉาก]]<ref>{{Cite book|last=Byer|first=Owen|title=Methods for Euclidean Geometry|last2=Lazebnik|first2=Felix|last3=Smeltzer|first3=Deirdre L.|publisher=Mathematical Association of America|year=2010|isbn=9780883857632|pages=52}}</ref> นอกจากนี้ยังมีนิยามอื่นได้อีก เช่น เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทั้งสี่เท่ากัน หรือเป็น[[รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน]]ที่มีมุมฉาก รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ''ABCD'' เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ [[ไฟล์:Rectanglen.PNG|10px]]&nbsp;''ABCD''
+# มีด้านทั้งหมดสี่ด้าน
-จากการให้การจำกัดความนี้ สี่เหลี่ยมผืนผ้าจะมีด้านสองด้านที่ขนานกัน สี่เหลี่ยมผืนผ้าทุกรูปเป็น[[รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน]] ในขณะที่[[รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส]]เป็นรูปชนิดพิเศษของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่ด้านทั้งสี่ด้านมีความยาวเท่ากัน ดังนั้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงเป็นทั้งสี่เหลี่ยมผืนผ้าและ[[รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน]]
+# มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันและขนานกัน
+# มีมุมทั้งหมดสี่มุม
+# มุมภายในทุกมุมกางออก 90° (มุมฉาก) เท่ากัน
+# เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน แต่ไม่ตั้งฉากกัน
+# มีแกนสมมาตรมากสุด 4 แกน
+== พื้นที่และความยาวรอบรูป ==
-โดยปกติแล้ว ด้านตรงกันข้ามสองด้านในสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านที่ยาวกว่าจะถูกเรียกว่า ''ด้านยาว'' ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า และด้านที่สั้นกว่าจะถูกเรียกว่า ''ด้านกว้าง''
+[[ไฟล์:Wongvarit rectangle.png|thumb|400x400px|ด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า]]
+=== พื้นที่ ===
-[[สูตรหาพื้นที่]]ของ[[สี่เหลี่ยมผืนผ้า]]เป็น ด้านกว้าง × ด้านยาว (ในสัญลักษณ์ <math>A=lw</math>) ยกตัวอย่างเช่นพื้นที่ของ[[สี่เหลี่ยมผืนผ้า]]มีความยาว 5 ซม. และความกว้าง 4 ซม. [[พื้นที่]]ของมันจะเป็น 20 ตร.ซม. เพราะว่า 5 × 4 = 20
+พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คำนวณจากความยาวด้านกว้าง คูณด้วย ความยาวด้านยาว เขียนเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ได้ว่า
+<big><math>ab</math></big>
-== อ้างอิง ==
-{{รายการอ้างอิง}}
+'''<u>ตัวอย่าง</u>'''
-== ดูเพิ่ม ==
-* [[รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส]]
-* [[รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน]]
-* [[รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน]]
+เมื่อ <big><math>a</math></big> (ด้านกว้าง) <big><math>= 8</math></big>; <big><math>b</math></big> (ด้านยาว) <big><math>= 11</math></big>
-== แหล่งข้อมูลอื่น ==
-* [http://www.elsy.at/kurse/index.php?kurs=Rectangle+and+Square&status=public การก่อสร้างและพื้นที่ (แอนิเมชั่น)]
+<big><math>8 \times 11 = 88</math></big>
-* {{MathWorld | urlname=Rectangle | title=สี่เหลี่ยมผืนผ้า}}
-* [http://www.mathopenref.com/rectangle.html คำจำกัดความและคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมผืนผ้า]
-* [http://www.mathopenref.com/rectanglearea.html พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า]
+ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ <big><math>88</math></big> ตารางหน่วย
+=== ความยาวรอบรูป ===
+ความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า คำนวนจากผลรวมความยาวด้านทั้งสี่ หรือความยาวเส้นขนานทั้งสองคู่รวมกัน
+<big><math>2(a+b)</math></big>
+'''<u>ตัวอย่าง</u>'''
+เมื่อ <big><math>a</math></big> (ด้านกว้าง) <big><math>= 4</math></big>; <big><math>b</math></big> (ด้านยาว) <big><math>= 9</math></big>
+<big><math>2(4+9)= 26</math></big>
+ดังนั้นความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ <big><math>26</math></big> หน่วย
 {{รูปสี่เหลี่ยม}}
 [[หมวดหมู่:รูปสี่เหลี่ยม|มุมฉาก]]
+{{DEFAULTSORT:รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า}}
-{{โครงเรขาคณิต}}

ด ค ก รูปสี่เหลี่ยมต่าง ๆ
รูปสี่เหลี่ยมนูน: กลุ่มด้านขนาน	ด้านขนาน · ขนมเปียกปูน (ข้าวหลามตัด, ด้านเท่า) · ด้านขนานมุมไม่ฉาก · มุมฉาก (ผืนผ้า) · จัตุรัส (ปรกติ, ด้านเท่ามุมเท่า)
รูปสี่เหลี่ยมนูน: กลุ่มอื่น ๆ	รูปว่าว · เส้นทแยงมุมตั้งฉาก · คางหมู · คางหมูหน้าจั่ว · วงกลมล้อม · วงกลมสัมผัส · วงกลมล้อมและสัมผัส · ด้านไม่ขนาน (ด้านไม่เท่า, ไม่ปรกติ)
รูปสี่เหลี่ยมอื่น ๆ	หัวลูกศร · ไขว้ (ผีเสื้อ, หูกระต่าย) · เบ้