ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ฟรัสตัม"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม

ในบรรทัด

รุ่นแก้ไขเมื่อ 13:17, 26 พฤษภาคม 2550

ฟรัสตัม (อังกฤษ: frustum, พหูพจน์: frusta) คือรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นส่วนหนึ่งของพีระมิดหรือทรงกรวย โดยการตัดด้วยระนาบสองระนาบที่ขนานกัน ฟรัสตัมที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม (polygon) สามารถจัดได้เป็นพริสมาทอยด์ (prismatoid) ชนิดหนึ่ง และหน้าตัด (ฐาน) ทั้งสองจะเป็นรูปที่ได้สัดส่วนกัน

ปริมาตร

ปริมาตรของฟรัสตัม V สามารถหาได้จากสูตร

V={\frac {1}{3}}h(B_{1}+{\sqrt {B_{1}B_{2}}}+B_{2})

เมื่อ h คือความสูงของฟรัสตัม และ B₁ กับ B₂ คือพื้นที่ผิวบนฐานทั้งสองด้าน

แต่ก็ยังมีอีกสูตรหนึ่ง ซึ่งใช้คำนวณก่อนการตัดพีระมิดหรือกรวยให้เป็นฟรัสตัม ดังนี้

V=|{\frac {1}{3}}h_{1}B_{1}-{\frac {1}{3}}h_{2}B_{2}|

เมื่อ h₁ และ h₂ เป็นความสูงจากฐานทั้งสองขึ้นไปยังยอดเดิมของพีระมิดหรือทรงกรวย

แหล่งข้อมูลอื่น

บทความเรขาคณิตนี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

@@ บรรทัด 4: / บรรทัด 4: @@
 == ปริมาตร ==
 [[ปริมาตร]]ของฟรัสตัม ''V'' สามารถหาได้จากสูตร
-::<math>V =\frac{1}{3} h(B_1+\sqrt{B_1B_2}+B_2)</math>
+::<math>V = \frac{1}{3} h(B_1+\sqrt{B_1B_2}+B_2)</math>
 เมื่อ ''h'' คือความสูงของฟรัสตัม และ ''B<sub>1</sub>'' กับ ''B<sub>2</sub>'' คือพื้นที่ผิวบนฐานทั้งสองด้าน
 แต่ก็ยังมีอีกสูตรหนึ่ง ซึ่งใช้คำนวณก่อนการตัดพีระมิดหรือกรวยให้เป็นฟรัสตัม ดังนี้
-::<math>V =\frac{1}{3} h_1 B_1 - \frac{1}{3} h_2 B_2</math>
+::<math>V = |\frac{1}{3} h_1 B_1 - \frac{1}{3} h_2 B_2|</math>
 เมื่อ ''h<sub>1</sub>'' และ ''h<sub>2</sub>'' เป็นความสูงจากฐานทั้งสองขึ้นไปยังยอดเดิมของพีระมิดหรือทรงกรวย