นิรพล

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในทางคณิตศาสตร์ สมาชิก x ในริง R จะเรียกว่าเป็น นิรพล (อังกฤษ: nilpotent) ก็ต่อเมื่อมีจำนวนเต็มบวก n อย่างน้อยหนึ่งจำนวน ที่ทำให้

ตัวอย่าง[แก้]

เป็นนิรพล เพราะว่า ดูเพิ่มที่ เมทริกซ์นิรพล (nilpotent matrix)

  • ในริงตัวประกอบ Z/9Z สมาชิก 3 เป็นนิรพล เพราะว่า 32 สมภาคกับ 0 มอดุโล 9
  • สมมติให้ a และ b เป็นสมาชิกของริงไม่สลับที่ R และ
    ดังนั้นสมาชิก c ใดๆ ที่เท่ากับ ab จะเป็นนิรพลเนื่องจาก ตัวอย่างสมาชิก a และ b เช่น
ซึ่งทำให้

ดูเพิ่ม[แก้]