ดับเบิล อินทิเกรตเตอร์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ใน ทฤษฎีระบบควบคุม ดับเบิล อินทิเกรตเตอร์ (อังกฤษ: double integrator) คือตัวอย่างหนึ่งของแบบจำลองระบบควบคุมอันดับสอง [1] โดยแบบจำลองนี้สามารถอธิบายพลวัตของมวลที่เคลื่อนที่ในปริภูมิหนึ่งมิติภายใต้อิทธิพลของสัญญาณขาเข้าแปรตามเวลา

แบบจำลองปริภูมิสถานะ[แก้]

แบบจำลองปริภูมิสถานะของดับเบิล อินทิเกรตเตอร์

จะเห็นได้ว่าสัญญาณขาออก คืออนุพันธ์อันดับสองของสัญญาณขาเข้านั้นเอง และนี้จะเป็นที่มาของการเรียกระบบเช่นนี้ว่า ดับเบิล อินทิเกรตเตอร์

ฟังก์ชันส่งผ่าน[แก้]

เราสามารถหาฟังก์ชันส่งผ่าน ของดับเบิล อินทิเกรตเตอร์ ได้โดยอาศัยการแปลงการแปลงลาปลาซ ของแบบจำลองปริภูมิสถานะซึ่งเราจะได้ว่า

แง่มุมทางกายภาพ [2][แก้]

โดยแบบจำลองนี้สามารถอธิบายพลวัตของมวลที่เคลื่อนที่ในปริภูมิหนึ่งมิติภายใต้อิทธิพลของสัญญาณขาเข้าแปรตามเวลา โดยที่เราอาจจะมองว่าระบบนี้คือความสัมพันธ์ของความเร่งของวัตถุ (ในที่นี้คือสัญญาณขาออก ) กับสัญญาณขาเข้า ก็ได้ โดยจากแบบจำลองปริภูมิสถานะ เราจะเห็นได้ว่า

ดูเพิ่ม[แก้]

อ้างอิง[แก้]

  1. Venkatesh G. Rao and Dennis S. Bernstein (2001). "Naive control of the double integrator". IEEE Control Systems Magazine. สืบค้นเมื่อ 2012-03-04. 
  2. Time-optimal control problems Example: double integrator