จำนวนวัฏจักร

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
Jump to navigation Jump to search

จำนวนวัฏจักร (อังกฤษ: cyclic number) เป็นจำนวนที่เมื่อคูณ 1 ถึง 6 แล้ว จะได้เลขชุดเดิมแต่สลับตำแหน่งกัน จำนวนวัฏจักรตัวแรกคือ 142857 เพราะว่า

  • 1 × 142,857 = 142,857
  • 2 × 142,857 = 285,714
  • 3 × 142,857 = 428,571
  • 4 × 142,857 = 571,428
  • 5 × 142,857 = 714,285
  • 6 × 142,857 = 857,142

และเมื่อคูณด้วย 7 จะให้ผลลัพธ์เป็นดังนี้

  • 7 × 142,857 = 999,999

ต่อไปคือผลลัพธ์เมื่อคูณด้วยจำนวนเต็มอื่นๆ ที่มากกว่า 7

  • 8 × 142,857 = 1,142,856 (1 + 142,856 = 142,857)
  • 9 × 142,857 = 1,285,713 (1 + 285,713 = 285,714)
  • 10 × 142,857 = 1,428,570 (1 + 428,570 = 428,571)
  • 11 × 142,857 = 1,571,427 (1 + 571,427 = 571,428)

นอกจากนี้ ยังมีจำนวนวัฏจักรตัวอื่นๆ เช่น 076923

  • 076923 × 1 = 076923
  • 076923 × 3 = 230769
  • 076923 × 4 = 307692
  • 076923 × 9 = 692307
  • 076923 × 10 = 769230
  • 076923 × 12 = 923076