ครึ่งชีวิต

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
บทความนี้เกี่ยวกับเวลาที่สารกัมมันตรังสีใช้สลายตัวเหลือครึ่งหนึ่ง สำหรับเกมคอมพิวเตอร์ ดูที่ ฮาล์ฟ-ไลฟ์
บทความนี้มีเนื้อหาที่สั้นมาก ต้องการเพิ่มเติมเนื้อหาหรือพิจารณารวมเข้ากับบทความอื่นแทน
ครึ่งชีวิต
ที่
เศษส่วน
ที่เหลือ
ร้อยละ
ที่เหลือ
0 1/1 100
1 1/2 50
2 1/4 25
3 1/8 12 .5
4 1/16 6 .25
5 1/32 3 .125
6 1/64 1 .563
7 1/128 0 .781
... ... ...
n 1/2n 100/(2n)

ครึ่งชีวิต (t½) (อังกฤษ: Half-life) คือเวลาที่สารกัมมันตรังสีใช้ในการสลายตัวของสารเหลือครึ่งหนึ่งของที่มีอยู่เดิม มักถูกใช้ในฟิสิกส์นิวเคลียร์เพื่ออธิบายความเร็วช้าของการสลายตัวของสารกัมมันตรังสี แต่อาจจะใช้เพื่ออธิบายปริมาณใด ๆ ก็ตามที่มีการสลายตัวแบบเอ็กโพเนนเชียลด้วย

จุดกำเนิดของคำศัพท์คำนี้ ได้ระบุไว้ว่าเออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ดได้ค้นพบหลักการนี้ในปี 1907 และเรียกว่า "ช่วงเวลาครึ่งชีวิต" (half-life period) ต่อมาคำนี้ถูกย่อให้สั้นลงเหลือเป็น "ครึ่งชีวิต" (half-life) ในช่วงต้นทศวรรษปี 1950 หลังจากการค้นพบนั้น เขาก็ได้นำหลักการของครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสีไปศึกษาอายุของหินโดยการวัดช่วงเวลาการสลายตัวของ เรเดียม ไปเป็น ตะกั่ว-206

ค่าครึ่งชีวิตจะมีค่าคงที่ตลอดช่วงชีวิตการสลายตัวของสารที่สลายตามสมการการสลายตัวครึ่งชีวิตแบบเอกซ์โปเนนเชียล ซึ่งสามารถแสดงเป็นสมการได้ตามตารางด้านข้าง

สมการการสลายตัวแบบครึ่งชีวิต[แก้]

การสลายแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล มีสมการที่เกี่ยวข้องดังนี้

โดยที่

  • คือปริมาณสารตั้งต้น
  • เป็นปริมาณสารที่เหลือหลังจากเวลาผ่านไปแล้ว
  • เป็นเวลาครึ่งชีวิต
  • เป็นเวลาชีวิตทั้งหมดของสารตั้งต้นที่จะสลายไปจนหมด
  • เป็นค่าคงที่ของการสลายตัว

ซึ่งพารามิเตอร์ , , และ มีความสัมพันธ์ดังนี้

ในที่นี้ ln(2) คือ ลอการิทึมธรรมชาติ (มีค่าโดยประมาณ 0.693)

ครึ่งชีวิตกับอันดับของปฏิกิริยา[แก้]

ค่าของครึ่งชีวิตมีความสัมพันธ์กับอันดับของปฏิกิริยาดังนี้

ปฏิกิริยาอันดับศูนย์[แก้]

อัตราการเกิดปฏิกิริยาในปฏิกิริยาอันดับนี้จะไม่ขึ้นกับความเข้มข้นของสารตั้งต้น[1]

จากสมการกฎอัตราของปฏิกิริยาอันดับศูนย์

ในการจะหาค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับศูนย์นั้นทำได้โดยการแทนค่าความเข้มข้นท้ายด้วยปริมาณครึ่งหนึ่งของความเข้มข้นตั้งต้น และเมื่อจัดรูปสมการ จะได้ค่าค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับศูนย์ดังนี้

และจากสมการ จะเห็นได้ว่าเวลาของครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับศูนย์ขึ้นกับความเข้มข้นสารตั้งต้นและ ค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยา

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง[แก้]

อัตราการเกิดปฏิกิริยาในปฏิกิริยาอันดับนี้ อัตราการเกิดปฏิกิริยาจะลดลงเรื่อยจนเป็น 0 และเวลาของครึ่งชีวิตจะไม่ขึ้นกับความเข้นข้นของสารตั้งต้นหรือสารผลิตภัณฑ์[2]

และเมื่อจัดรูปสมการ หลังจากแทนค่าความเข้มข้นของสารตั้งต้น ณ เวลาใด ๆ เป็นครึ่งหนึ่งของความเข้มข้นของสารตั้งต้น ณ เวลาเริ่มต้นแล้ว จะได้ค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับหนึ่งดังนี้

และจากสมการ จะเห็นได้ว่าเวลาของครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับหนึ่งนั้นขึ้นกับค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยาเพียงอย่างเดียว

ปฏิกิริยาอันดับสอง[แก้]

ในปฏิกิริยาอันดับสอง ความเข้มข้นของสารตั้งต้นจะลดลงตามสมการ

และเมื่อแทนค่า และจัดรูปในรูปแบบเดียวกันกับปฏิกิริยาอันดับศูนย์ และปฏิกิริยาอันดับหนึ่งจะได้ค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับสองดังนี้

สังเกตได้ว่าเวลาของครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับสองขึ้นกับความเข้มข้นสารตั้งต้นและ ค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยา[3] เหมือนกับปฏิกิริยาอันดับศูนย์

  1. "ทฤษฎีการชน". il.mahidol.ac.th.
  2. "อันดับของปฏิกิริยา (ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง)". il.mahidol.ac.th.
  3. "อันดับของปฏิกิริยา (ปฏิกิริยาอันดับสอง)". il.mahidol.ac.th.