เส้นทแยงมุม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เส้นทแยงมุมในทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

เส้นทแยงมุม หมายถึงเส้นตรงที่ลากผ่านจุดยอดสองจุดที่ไม่อยู่ติดกันบนรูปหลายเหลี่ยมหรือทรงหลายหน้า หรือในบริบทอื่นจะหมายถึงเส้นตรงที่เฉียงขึ้นหรือเฉียงลง คำว่า diagonal ในภาษาอังกฤษ มีที่มาจากภาษากรีก διαγωνιος (diagonios) ประกอบด้วย dia- แปลว่า "ทะลุหรือข้าม" และ gonia แปลว่า "มุม" จากนั้นจึงมีการยืมไปใช้ไปเป็นภาษาละติน diagonus แปลว่า "เส้นเอียง"

ในทางคณิตศาสตร์ คำว่าเส้นทแยงมุมมีการใช้ในเมทริกซ์ แทนกลุ่มของสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมสมมติของเมทริกซ์ และเพื่อให้ความหมายของเมทริกซ์ทแยงมุม

เอาข้าวเอาของเขวี้ยงออกนอกห้อง

เมทริกซ์[แก้]

ในกรณีของเมทริกซ์จัตุรัส เส้นทแยงมุมหลัก คือเส้นที่ลากผ่านสมาชิกที่มุมบนซ้ายไปยังมุมล่างขวา เช่น เมทริกซ์เอกลักษณ์สามารถนิยามได้ว่าสมาชิกทุกตัวบนเส้นทแยงมุมหลักจะเท่ากับ 1 นอกเหนือจากนั้นจะเท่ากับ 0 ทั้งหมด (ดังตัวอย่างด้านล่าง) และเมทริกซ์ทแยงมุม คือเมทริกซ์ซึ่งสมาชิกที่ไม่อยู่บนเส้นทแยงมุมหลักจะเท่ากับ 0 ทั้งหมด ส่วน เส้นทแยงมุมรอง หมายถึงเส้นที่ลากผ่านสมาชิกที่มุมล่างซ้ายไปยังมุมบนขวา


I_3 = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \end{bmatrix}

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]