หลักความไม่แน่นอน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
กลศาสตร์ควอนตัม
{\Delta x}\, {\Delta p} \ge \frac{\hbar}{2}
หลักความไม่แน่นอน
ความรู้เบื้องต้น

หลักการทางคณิตศาสตร์

นักวิทยาศาสตร์
พลังค์ · ไอน์สไตน์ · บอร์ · ซอมเมอร์เฟลด์ · โบส · เครเมอร์ส · ไฮเซนแบร์ก· บอร์น · จอร์แดน · เพาลี · ดิแรก · เดอ เบรย ·ชเรอดิงเงอร์ · ฟอน นิวมานน์ · วิกเนอร์ · ไฟน์แมน · Candlin · บอห์ม · เอฟเรตต์ · เบลล์ · เวน
จัดการ: แม่แบบ  พูดคุย  แก้ไข

ในวิชาควอนตัมฟิสิกส์ หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนแบร์ก (อังกฤษ: Heisenberg uncertainty principle) กล่าวว่า คู่คุณสมบัติทางฟิสิกส์ที่แน่นอนใดๆ เช่น ตำแหน่งและโมเมนตัม จะไม่สามารถทำนายสภาวะล่วงหน้าได้อย่างแน่นอน ยิ่งเรารู้ถึงคุณสมบัติข้อใดข้อหนึ่งอย่างละเอียด ก็ยิ่งทำนายคุณสมบัติอีกข้อหนึ่งได้ยากยิ่งขึ้น หลักการนี้มิได้กล่าวถึงข้อจำกัดของความสามารถของนักวิจัยในการตรวจวัดปริมาณสำคัญของระบบ แต่เป็นธรรมชาติของตัวระบบเอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง เป็นไปไม่ได้ที่จะวัดทั้งตำแหน่งและความเร็วของอนุภาคในเวลาเดียวกันด้วยระดับความแน่นอนหรือความแม่นยำใดๆ ก็ตาม

สำหรับกลศาสตร์ควอนตัม เราสามารถอธิบายอนุภาคได้ด้วยคุณสมบัติของคลื่น ตำแหน่ง คือที่ที่คลื่นอยู่อย่างหนาแน่น และโมเมนตัมก็คือความยาวคลื่น ตำแหน่งนั้นไม่แน่นอนเมื่อคลื่นกระจายตัวออกไป และโมเมนตัมก็ไม่แน่นอนในระดับที่ไม่อาจระบุความยาวคลื่นได้

คลื่นที่มีตำแหน่งแน่นอนมีแต่เพียงพวกที่เกาะกลุ่มกันเป็นจุดๆ เดียว และคลื่นชนิดนั้นก็มีความยาวคลื่นที่ไม่แน่นอน ในทางกลับกัน คลื่นที่มีความยาวคลื่นแน่นอนมีเพียงพวกที่มีคาบการแกว่งตัวปกติแบบไม่จำกัดในอวกาศ และคลื่นชนิดนี้ก็ไม่สามารถระบุตำแหน่งที่แน่นอนได้ ดังนั้นในกลศาสตร์ควอนตัม จึงไม่มีสภาวะใดที่สามารถบอกถึงอนุภาคที่มีทั้งตำแหน่งที่แน่นอนและโมเมนตัมที่แน่นอน ยิ่งสามารถระบุตำแหน่งแน่นอนได้แม่นเท่าไร ความแน่นอนของโมเมนตัมก็ยิ่งน้อย

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับหลักการนี้คือ ทุกๆ สถานะควอนตัมมีคุณสมบัติการเบี่ยงเบนของค่าเฉลี่ยกำลังสอง (RMS) ของตำแหน่งจากค่าเฉลี่ย (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายของ X) :

\Delta X = \sqrt{\langle (X - \langle X\rangle) ^2\rangle} \,

คูณด้วยค่าเบี่ยงเบน RMS ของโมเมนตัมจากค่าเฉลี่ย (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ P) :

\Delta P = \sqrt{\langle (P - \langle P \rangle) ^2\rangle} \,

จะต้องไม่น้อยกว่าเศษส่วนค่าคงที่ของพลังค์ :

\Delta X \Delta P \ge {\hbar \over 2}.

ค่าวัดใดๆ ของตำแหน่งด้วยความแม่นยำ \scriptstyle \Delta X ที่ทลายสถานะควอนตัม ทำให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของโมเมนตัม \scriptstyle \Delta P ใหญ่กว่า \scriptstyle \hbar/2\Delta x

อ้างอิง[แก้]

  • W. Heisenberg, "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik", Zeitschrift für Physik, 43 1927, pp. 172–198. English translation: J. A. Wheeler and H. Zurek, Quantum Theory and Measurement Princeton Univ. Press, 1983, pp. 62–84.
  • L. I. Mandelshtam, I. E. Tamm "The uncertainty relation between energy and time in nonrelativistic quantum mechanics", Izv. Akad. Nauk SSSR (ser. fiz.) 9, 122-128 (1945). English translation: J. Phys. (USSR) 9, 249-254 (1945).
  • Folland, Gerald; Sitaram, Alladi (May 1997). "The Uncertainty Principle: A Mathematical Survey" (PDF). Journal of Fourier Analysis and Applications 3 (3): 207–238. doi:10.1007/BF02649110. แม่แบบ:MR. 
  • Q. Zheng and T. Kobayashi, Quantum Optics as a Relativistic Theory of Light; Physics Essays 9 (1996) 447. Annual Report, Department of Physics, School of Science, University of Tokyo (1992) 240.

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]