ลำดับการดำเนินการ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ลำดับการดำเนินการเป็นกฎใช้จัดลำดับการคิดคำนวณเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ในนิพจน์หรือสมการที่มีความกำกวมก่อนหลัง

ตัวอย่างการดำเนินการทั่วไปในคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการอธิบายลำดับความสำคัญได้แก่ การบวก (+) การลบ () การคูณ (×) การหาร (÷) วงเล็บ(() หรือ []) และเลขยกกำลัง(^n หรือ n)

เป็นที่ตกลงกันโดยนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกว่าลำดับของการดำเนินการต้องเป็นความเข้าใจที่ตรงกัน เพื่อให้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีการดำเนินการมากกว่าหนึ่งครั้งเป็นไปอย่างถูกต้อง ไม่เช่นนั้นคำตอบที่ได้จะผิดเพี้ยนไป

กฎพื้นฐาน[แก้]

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต้องดำเนินการตามลำดับหัวข้อดังต่อไปนี้ในนิพจน์คณิตศาสตร์ จากซ้ายไปขวา

ลำดับการดำเนินการ หรือวิธีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และภาษาโปรแกรมทางคอมพิวเตอร์ แสดงดังนี้ คือ

  1. ดำเนินการในวงเล็บก่อน จากซ้ายไปขวา
  2. เลขยกกำลัง และ กรณฑ์ จากซ้ายไปขวา
  3. การคูณ และ หาร จากซ้ายไปขวา
  4. การบวก และ การลบ จากซ้ายไปขวา

วงเล็บและเลขยกกำลัง[แก้]

เมื่อพบวงเล็บหรือเลขยกกำลังในนิพจน์ ให้ดำเนินการคำนวณนิพจน์ย่อยที่อยู่ในวงเล็บหรือคำนวณเลขยกกำลังก่อน

ตัวอย่าง:

(2 + 3) * (4 -1) + 23
(2 + 3) * (4 -1) + 23
5 * (4 -1) + 23
5 * (4 -1) + 23
5 * 3 + 23
5 * 3 + 8

การคูณและการหาร[แก้]

คำนวณผลคูณและผลหารในนิพจน์ พึงระวังว่าการคูณไม่ได้จำเป็นต้องทำก่อนการหาร การดำเนินการที่ถูกต้องเมื่อพบเครื่องหมายคูณและเครื่องหมายหารต่อเนื่องกันคือต้องทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

ตัวอย่าง : 5 * 4 - 9 / 3

(5 * 4) - (9 / 3)
20 - 3
17

การบวกและการลบ[แก้]

ลำดับสุดท้ายคือการบวกและการลบ เช่นเดียวกับการคูณและการหาร การบวกและการลบทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

ตัวอย่างเมื่อคำนวณตามกฎทั้งหมด[แก้]

(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
9 * (4 - 1) + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 8
9 * 3 + 16 / 8
27 + 16 / 8
27 + 2
29