ทรงกลม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
รูปทรงกลม

ในทางเรขาคณิต ทรงกลม (อังกฤษ : sphere) เป็นกราฟสามมิติ ทรงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่ (x0, y0, z0) จะมีสมการเป็น

 (x - x_0 ) ^2 + (y - y_0 ) ^2 + ( z -  z_0 ) ^2 =  r^2 \,

จุดบนทรงกลมที่มีรัศมี r จะผ่าน

 x = x_0 + r \sin \theta \; \cos \phi
 y = y_0 + r \sin \theta \; \sin \phi \qquad (0 \leq \theta \leq \pi \mbox{ and } -\pi < \phi \leq \pi) \,
 z = z_0 + r \cos \theta \,[ต้องการอ้างอิง]

พื้นที่ผิวของทรงกลมที่มีรัศมี r คือ

A = 4 \pi r^2 \,


และปริมาตรคือ

V = \frac{4}{3}\pi r^3.

ทรงกลมเป็นรูปทรงที่มีพื้นที่ผิวน้อยที่สุดในบรรดารูปทรงที่มีปริมาตรเท่ากัน และมีปริมาตรมากที่สุดในบรรดารูปทรงที่มีพื้นที่ผิวเท่ากัน