ค่าคงตัวของพลังค์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ค่าคงตัวของพลังค์ h นั้นได้ชื่อมาจาก มักซ์ พลังค์ ซึ่งเป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ค่าคงตัวของพลังค์เป็นปริมาณที่เกี่ยวข้องกับขนาดของควอนตา (quanta) และมีค่าเท่ากับ

h=6.626\ 069\ 3(11) \times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s}

หรือเขียนในหน่วยอิเล็กตรอนโวลต์ได้เท่ากับ

h=4.135\ 667\ 43(35) \times10^{-15}\ \mbox{eV}\cdot\mbox{s}.

ค่าคงตัวของพลังค์มีหน่วยเป็นพลังงานคูณกับเวลา ซึ่งเป็นหน่วยวัดaction นั่นเอง หรืออาจเขียนได้ในหน่วยของโมเมนตัมคูณระยะทางเช่นกัน

ปริมาณอีกอย่างซึ่งมีความเกี่ยวข้องกันคือค่าคงตัวของพลังค์แบบลดค่า (reduced Planck constant) หรือบางครั้งเรียกว่าค่าคงตัวของดิแรค

\hbar\equiv\frac{h}{2\pi}=1.054\ 571\ 68(18)\times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s},

เมื่อ π คือค่าคงที่พาย ชื่อเรียกปริมาณนี้อ่านออกเสียงว่า เอช-บาร์

ตัวเลขที่ใช้ในที่นี้เป็นตัวเลขที่คณะกรรมการข้อมูลวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (CODATA) แนะนำให้ใช้ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2545 ซึ่งมาจากข้อมูลล่าสุดในปี พ.ศ. 2546 ข้อมูลของ CODATA นั้นมีกำหนดประกาศใหม่ราวทุก 4 ปี

เราใช้ค่าคงตัวของพลังค์ในการอธิบายควอนไทเซชั่น (quantization) ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในระดับขนาดที่เล็กมากๆ เช่นสำหรับอนุภาคอย่างอิเล็กตรอนและโฟตอน โดยคุณสมบัติทางฟิสิกส์บางอย่างของอนุภาคเหล่านี้จะมีค่าที่เป็นไปได้เป็นจำนวนเท่าของค่าคงตัวหนึ่งเท่านั้น แทนที่จะมีค่าใดๆ ก็ได้ ตัวอย่างเช่น พลังงาน E ของแสงที่มีความถี่ ν จะมีค่าได้เป็น

E = n h \nu \,,\quad n\in\mathbb{N}

เท่านั้น เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ

บางครั้งเป็นการสะดวกกว่าที่จะเขียนปริมาณนี้ในหน่วยของความถี่เชิงมุม ω = 2 π ν, ซึ่งจะเขียนได้เป็น

E = n \hbar \omega \,,\quad n\in\mathbb{N}

เงื่อนไขควอนไทเซชั่นเช่นข้างบนนี้มีอยู่มากมาย เงื่อนไขหนึ่งที่น่าสนใจคือควอนไทเซชั่นของโมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาค ถ้าเราให้ J เป็นโมเมนตัมเชิงมุมโดยรวมของระบบ และ Jz เป็นโมเมนตัมเชิงมุมที่วัดในแกนใดๆ ปริมาณทั้งสองนึ้จะสามารถมีค่าได้เป็น

\begin{matrix}
J^2 = j(j+1) \hbar^2,  & j = 0, 1/2, 1, 3/2, \ldots \\
J_z = m \hbar, \qquad\quad & m = -j, -j+1, \ldots, j\end{matrix}

เท่านั้น ดังนั้นเราสามารถเรียก \hbar ได้เป็นควอนตาของโมเมนตัมเชิงมุม

ค่าคงตัวของพลังค์ยังปรากฏในหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบอร์กด้วย โดยความไม่แน่นอนในการวัดตำแหน่ง Δx และความไม่แน่นอนในการวัดโมเมนตัม Δp ของระบบใดๆ จะมีความสัมพันธ์กันเป็น

 \Delta x \Delta p \ge \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \hbar

นอกจากปริมาณสองอย่างนี้แล้ว ยังมีปริมาณทางฟิสิกส์อีกหลายคู่ที่มีสมบัติเป็นไปตามกฎความไม่แน่นอนที่คล้ายกันนี้

ในบางเบราว์เซอร์ สัญลักษณ์ยูนิโค้ด ℎ (ℎ) จะถูกแสดงผลเป็นสัญลักษณ์ค่าคงตัวของพลังค์ และสัญลักษณ์ ℏ (ℏ) จะถูกแสดงผลเป็นค่าคงตัวของดิแรค

ดูเพิ่ม[แก้]

อ้างอิง[แก้]

  • NIST ลิงก์ไปหาค่าที่ en:CODATA แนะนำ

love ting