การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เว็บย่อ:
Logic-And

การเชื่อมเชิงตรรกศาสตร์ (อังกฤษ: logical conjunction) หรือที่มักเรียกว่า และ (and) คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่ให้ผลลัพธ์เป็นจริง ถ้าตัวถูกดำเนินการทั้งสองตัวมีค่าเป็นจริง

นิยาม[แก้]

ในตรรกศาสตร์และในสาขาทางเทคนิคที่ใช้คำนี้ การเชื่อม หรือ และ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ และกฎการอนุมานในระบบนิรนัย ผลของการเชื่อมสองประพจน์เข้าด้วยกันถูกเรียกว่า ประพจน์เชื่อม ซึ่งจะมีค่าเป็นจริง ก็ต่อเมื่อ ประพจน์ที่ถูกนำมารวมกันนั้นมีค่าจริงทั้งคู่ ในกรณีอื่นๆ ผลลัพธ์จะมีค่าเป็นเท็จ

ในกรณีสองตัวแปรป้อนเข้า A และ B ตารางค่าความจริงของตัวดำเนินการเป็นดังนี้

A B A and B
F F F
F T F
T F F
T T T

โดยสามัญสำนึกแล้ว ตัวดำเนินการดังกล่าว ทำหน้าที่เหมือนกับคำว่า "และ" ประโยคที่ว่า "ฝนตก และฉันอยู่ในบ้าน" ยืนยันว่าทั้งสองประโยคเป็นจริงทั้งคู่ นั่นคือ "ฝนตก" และ "ฉันอยู่ในบ้าน" ในทางตรรกศาสตร์ เราจะกล่าวได้ว่า ให้ A แทน "ฝนตก", B แทน "ฉันอยู่ในบ้าน" ซึ่งรวมกันแล้วจะได้ A และ B

ดูเพิ่ม[แก้]