ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Blueocynia (คุย | ส่วนร่วม) ไม่มีความย่อการแก้ไข |
ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
การแจกแจง |
'''การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล (exponential distribution)''' เป็นการแจกแจงที่มีความสัมพันธ์กับ[[การแจกแจงปัวซง]] เนื่องจากการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลจะเป็นการแจกแจงของระยะเวลาที่รอคอยจนกว่าจะเกิดเหตุการณ์ที่สนใจขึ้นเป็นครั้งแรก โดยจำนวนครั้งของเหตุการณ์ที่สนใจที่เกิดขึ้นนั้นมีการแจกแจงปัวซง เช่น จำนวนลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการในเวลา 1 ชั่วโมงมีการแจกแจงแบบปัวซง เวลาห่างระหว่างลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการก็จะมีการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล การนับเวลาติดต่อกันไปเรื่อยๆจนกระทั่งเกิดเหตุการณ์ปัวซงขึ้น ถ้า X เป็นเวลาที่นับติดต่อกันนี้ X จะเป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล ซึ่งมี[[ฟังก์ชันความน่าจะเป็น]]ดังนี้ |
||
:[[ตัวแปรสุ่ม]] X แทนเวลาที่รอการเกิดเหตุการณ์ครั้งแรก หรือแทนเวลาระหว่างการเกิดเหตุการณ์ 2 ครั้งติดต่อกัน มีอัตราการเกิดต่อหน่วยเวลาเท่ากับ <math>\lambda</math> แล้ว X จะมีการแจกแจงแบบ |
:[[ตัวแปรสุ่ม]] X แทนเวลาที่รอการเกิดเหตุการณ์ครั้งแรก หรือแทนเวลาระหว่างการเกิดเหตุการณ์ 2 ครั้งติดต่อกัน มีอัตราการเกิดต่อหน่วยเวลาเท่ากับ <math>\lambda</math> แล้ว X จะมีการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล |
||
:<math>f(x) = \lambda e^{-\lambda x} ; 0<x<\infty,\lambda>0</math> |
:<math>f(x) = \lambda e^{-\lambda x} ; 0<x<\infty,\lambda>0</math> |
||
และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้ |
และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้ |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 07:13, 10 กรกฎาคม 2563
การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล (exponential distribution) เป็นการแจกแจงที่มีความสัมพันธ์กับการแจกแจงปัวซง เนื่องจากการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลจะเป็นการแจกแจงของระยะเวลาที่รอคอยจนกว่าจะเกิดเหตุการณ์ที่สนใจขึ้นเป็นครั้งแรก โดยจำนวนครั้งของเหตุการณ์ที่สนใจที่เกิดขึ้นนั้นมีการแจกแจงปัวซง เช่น จำนวนลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการในเวลา 1 ชั่วโมงมีการแจกแจงแบบปัวซง เวลาห่างระหว่างลูกค้าที่เข้ามาใช้บริการก็จะมีการแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียล การนับเวลาติดต่อกันไปเรื่อยๆจนกระทั่งเกิดเหตุการณ์ปัวซงขึ้น ถ้า X เป็นเวลาที่นับติดต่อกันนี้ X จะเป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล ซึ่งมีฟังก์ชันความน่าจะเป็นดังนี้
- ตัวแปรสุ่ม X แทนเวลาที่รอการเกิดเหตุการณ์ครั้งแรก หรือแทนเวลาระหว่างการเกิดเหตุการณ์ 2 ครั้งติดต่อกัน มีอัตราการเกิดต่อหน่วยเวลาเท่ากับ แล้ว X จะมีการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียล
และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้
การคำนวณค่าความน่าจะเป็นจะอาศัยความน่าจะเป็นสะสม