ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข ป้ายระบุ: ถูกย้อนกลับแล้ว แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่ |
ไม่มีความย่อการแก้ไข ป้ายระบุ: ถูกย้อนกลับแล้ว แก้ไขจากอุปกรณ์เคลื่อนที่ แก้ไขจากเว็บสำหรับอุปกรณ์เคลื่อนที่ |
||
บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
{{ต้องการอ้างอิง}} |
{{ต้องการอ้างอิง}} |
||
'''จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์''' ({{lang-en|coprime หรือ relatively prime}}) ใน[[คณิตศาสตร์]] จำนวนเต็ม ''a'' และ ''b'' เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์[[ก็ต่อเมื่อ]] มันไม่มี[[ตัวประกอบ]]ร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้า[[ตัวหารร่วมมาก]] คือ 1 |
'''จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์''' ({{lang-en|coprime หรือ relatively prime}}) ใน[[คณิตศาสตร์]] จำนวนเต็ม ''a'' และ ''b'' เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์[[ก็ต่อเมื่อ]] มันไม่มี[[ตัวประกอบ]]ร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้า[[ตัวหารร่วมมาก]] คือ 1 |
||
ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น |
ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 16:18, 18 กันยายน 2559
บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงจากแหล่งที่มาใด |
จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (อังกฤษ: coprime หรือ relatively prime) ในคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ก็ต่อเมื่อ มันไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้าตัวหารร่วมมาก คือ 1
ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น
วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิด
คุณสมบัติ
มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลกับการที่ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์
- มีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ ax + by = 1 (ดูหัวข้อเอกลักษณ์ของเบซู).
- จำนวนเต็ม b มีอินเวอร์สการคูณ ที่มอดุโล a นั่นคือมีจำนวนเต็ม y ที่ทำให้ by ≡ 1 (mod a) กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ b เป็นหน่วยหนึ่งในริง Z/aZ ของจำนวนเต็มมอดุโล a
ส่วนนี้รอเพิ่มเติมข้อมูล คุณสามารถช่วยเพิ่มข้อมูลส่วนนี้ได้ |