ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เซตย่อย"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
หน้าใหม่: ในคณิตศาสตร์โดยเฉพาะสาขาทฤษฎีเซต เซต ''A'' เป็น'''เซตย่อย'''ข... |
ลไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
บรรทัด 11: | บรรทัด 11: | ||
: หรือในทางกลับกันจะได้ว่า |
: หรือในทางกลับกันจะได้ว่า |
||
:* ''B'' เป็นซูเปอร์เซตแท้ของ ''A'' เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย <math>B\supsetneq A.</math> |
:* ''B'' เป็นซูเปอร์เซตแท้ของ ''A'' เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย <math>B\supsetneq A.</math> |
||
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
|||
[[en:Subset]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 01:24, 6 ธันวาคม 2555
ในคณิตศาสตร์โดยเฉพาะสาขาทฤษฎีเซต เซต A เป็นเซตย่อยของเซต B หรืออาจจะบอกว่าเซต B เป็นซูเปอร์เซตของเซต A ถ้า A เป็นส่วนหนึ่งของ B นั่นก็คือสมาชิกทั้งหมดของเซต A จะต้องเป็นสมาชิกของเซต B ด้วย ทั้งนี้ A กับ B อาจเท่ากันก็ได้
นิยาม
ให้ A และ B เป็นเซต โดยที่สมาชิกทั้งหมดใน A เป็นสมาชิกใน B ด้วย จะได้ว่า
- A เป็นเซตย่อยของ B เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย
- หรือในทางกลับกันจะได้ว่า
- B เป็นซูเปอร์เซตของ A เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย
ถ้า A เป็นเซตย่อยของ B แต่ A ไม่เท่ากับ B (เช่นมีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวที่อยู่ใน B แต่ไม่อยู่ใน A) จะได้ว่า
- A ก็ยังเป็นเซตย่อยแท้ของ B ด้วย เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย
- หรือในทางกลับกันจะได้ว่า
- B เป็นซูเปอร์เซตแท้ของ A เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย