ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์"

เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม

ในบรรทัด

รุ่นแก้ไขเมื่อ 08:12, 17 ตุลาคม 2555

ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (อังกฤษ: Russell's paradox) คือ ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่ถูกค้นพบโดยเบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์ ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่าทฤษฎีเซตสามัญของคันทอร์และ Frege มีความขัดแย้ง

พิจารณาเซต M ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: A เป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A.

$M=\{A\mid A\not \in A\}$

ในระบบของคันทอร์, M เป็นเซตแจ่มชัด. M จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ M ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า M ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ M ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ M อีกครั้ง

บทความคณิตศาสตร์นี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มเติมข้อมูล

@@ บรรทัด 1: / บรรทัด 1: @@
+{{ต้องการอ้างอิง}}
-{{รอการตรวจสอบ}}
-'''ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์''' (Russell's paradox) คือ [[ปฏิทรรศน์]] (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย [[เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์]] ใน ค.ศ. 1901 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า [[ทฤษฎีเซตสามัญ]]ของ[[เกออร์ก คันทอร์|คันทอร์]]และ Frege มีความขัดแย้ง. พิจารณาเซต ''M'' ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: ''A'' เป็นสมาชิกของ ''M'' ก็ต่อเมื่อ ''A'' ไม่เป็นสมาชิกของ ''A''.
+'''ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์''' ({{lang-en|Russell's paradox}}) คือ [[ปฏิทรรศน์]] (paradox) ที่ถูกค้นพบโดย[[เบอร์แทรนด์ รัสเซิลล์]] ใน [[ค.ศ. 1901]] ซึ่งแสดงให้เห็นว่า[[ทฤษฎีเซตสามัญ]]ของ[[เกออร์ก คันทอร์|คันทอร์]]และ Frege มีความขัดแย้ง
+พิจารณาเซต ''M'' ซึ่งเป็น "เซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก". หรือกล่าวว่า: ''A'' เป็นสมาชิกของ ''M'' ก็ต่อเมื่อ ''A'' ไม่เป็นสมาชิกของ ''A''.
-: <math>M=\{A\mid A\not\in A\}</math>
+<math>M=\{A\mid A\not\in A\}</math>
 ในระบบของคันทอร์, ''M'' เป็น[[เซตแจ่มชัด]]. ''M'' จะบรรจุตัวเองหรือไม่? ถ้าใช่ มันจะไม่เป็นสมาชิกของ ''M'' ตามนิยามที่กำหนดไว้ และถ้าเราสมมติว่า ''M'' ไม่บรรจุตัวเองแล้ว มันก็จะกลายเป็นสมาชิกของ ''M'' ซึ่งจะทำให้ขัดแย้งกับนิยามของ ''M'' อีกครั้ง
-{{โครงคณิตศาสตร์}}
 [[หมวดหมู่:ปฏิทรรศน์]]
 [[หมวดหมู่:ทฤษฎีเซต]]
 [[หมวดหมู่:วิทยาศาสตร์ในคริสต์ทศวรรษ 1900]]
+{{โครงคณิตศาสตร์}}
 [[ar:مفارقة راسل]]