ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของโลปีตาล"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล robot Adding: hu:L'Hospital-szabály Modifying: it:Regola di De L'Hôpital |
ล robot Adding: cs, fi, ko, pt |
||
บรรทัด 25: | บรรทัด 25: | ||
[[ca:Regla de L'Hôpital]] |
[[ca:Regla de L'Hôpital]] |
||
[[cs:L'Hospitalovo pravidlo]] |
|||
[[da:L'Hôpitals regel]] |
[[da:L'Hôpitals regel]] |
||
[[de:Regel von L'Hospital]] |
[[de:Regel von L'Hospital]] |
||
[[en:L'Hôpital's rule]] |
[[en:L'Hôpital's rule]] |
||
[[es:Regla de L'Hôpital]] |
[[es:Regla de L'Hôpital]] |
||
[[fi:L'Hôpitalin sääntö]] |
|||
[[fr:Règle de L'Hôpital]] |
[[fr:Règle de L'Hôpital]] |
||
[[he:כלל לופיטל]] |
[[he:כלל לופיטל]] |
||
บรรทัด 34: | บรรทัด 36: | ||
[[is:Regla l'Hôpitals]] |
[[is:Regla l'Hôpitals]] |
||
[[it:Regola di De L'Hôpital]] |
[[it:Regola di De L'Hôpital]] |
||
[[ko:로피탈의 정리]] |
|||
[[nl:Regel van L'Hôpital]] |
[[nl:Regel van L'Hôpital]] |
||
[[pl:Reguła de l'Hospitala]] |
[[pl:Reguła de l'Hospitala]] |
||
[[pt:Regra de l'Hôpital]] |
|||
[[ru:Правило Лопиталя]] |
[[ru:Правило Лопиталя]] |
||
[[sv:L'Hôpitals regel]] |
[[sv:L'Hôpitals regel]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 21:48, 26 พฤศจิกายน 2549
ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต
ภาพรวม
เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร f(x)/g(x) ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ
หรือกล่าวว่า ถ้า และ
แล้ว
โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต f′/g′ มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพท์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม