ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของโลปีตาล"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล ยกโครงไว้ข้างล่าง |
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
||
| บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
ใน[[แคลคูลัส]] '''หลักเกณฑ์โลปีตาล''' (l'Hôpital's rule) ใช้[[อนุพันธ์]]เพื่อช่วยในการคำนวณ[[ลิมิต (คณิตศาสตร์)|ลิมิต]]ที่อยู่ใน[[รูปแบบยังไม่กำหนด]] (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต |
|||
==ภาพรวม== |
|||
เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร ''f''(''x'')/''g''(''x'') ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ |
|||
หรือกล่าวว่า ถ้า <math>c \in \mathbb{R}^*</math> และ |
|||
:<math> |
|||
\lim_{x\to c}{f'(x) \over g'(x)} = A, A \in \mathbb{R} |
|||
</math> |
|||
:<math> |
|||
\begin{cases} |
|||
\lim_{x\to c}{f(x)} = \lim_{x\to c}g(x) = 0 \\ |
|||
\mbox{or} \\ |
|||
\lim_{x\to c}{|g(x)|} = +\infty |
|||
\end{cases} |
|||
</math> |
|||
แล้ว |
|||
:<math>\lim_{x\to c}{f(x)\over g(x)}=A</math> |
|||
โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต ''f''′/''g''′ มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพท์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม |
|||
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
|||
[[Category:แคลคูลัส]] |
|||
[[ca:Regla de L'Hôpital]] |
|||
[[da:L'Hôpitals regel]] |
|||
[[de:Regel von L'Hospital]] |
|||
[[en:L'Hôpital's rule]] |
|||
[[es:Regla de L'Hôpital]] |
|||
[[fr:Règle de L'Hôpital]] |
|||
[[he:כלל לופיטל]] |
|||
[[is:Regla l'Hôpitals]] |
|||
[[it:Regola di L'Hôpital]] |
|||
[[nl:Regel van L'Hôpital]] |
|||
[[pl:Reguła de l'Hospitala]] |
|||
[[ru:Правило Лопиталя]] |
|||
[[sv:L'Hôpitals regel]] |
|||
[[zh:洛必達法則]] |
|||