จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ในทางคณิตศาสตร์ ทรงกลม n มิติ หมายถึงทรงกลมในมิติใด ๆ โดยสมการของทรงกลม n มิติ สามารถเขียนได้ในรูปของ
ดังนี้
![{\displaystyle R^{2}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb37cd89f316f330dd86fee49fb08dae7ffa3d10)
ปริมาตรของทรงกลม n มิติ[แก้]
ปริมาตรของทรงกลม n มิติคือ
![{\displaystyle V_{n}={\pi ^{\frac {n}{2}}R^{n} \over \Gamma ({\frac {n}{2}}+1)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ade0f76cfbe002d3829b22977a877d0d24f3fdc6)
เมื่อ
คือ ฟังก์ชันแกมม่า (สำหรับ n ที่เป็นจำนวนคู่
, สำหรับ n ที่เป็นจำนวนคี่
โดยที่
หมายถึง ดับเบิลแฟกทอเรียล)
ตัวอย่างปริมาตรของทรงกลม n มิติ[แก้]
สำหรับค่า n ที่มีค่าไม่มาก ทรงกลม n มิติที่มีรัศมี 1 หน่วย จะมีปริมาตรดังนี้
|
=
|
|
|
|
|
=
|
|
|
|
|
=
|
|
=
|
|
|
=
|
|
=
|
|
|
=
|
|
=
|
|
|
=
|
|
=
|
|
|
=
|
|
=
|
|
|
=
|
|
=
|
|
|
=
|
|
=
|
|
|
=
|
|
ดูเพิ่ม[แก้]