เส้นโค้งฮิลเบิร์ท
หน้าตา
(เปลี่ยนทางจาก Hilbert curve)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/46/Hilbert_curve.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Hilbert-Curve-1.png/220px-Hilbert-Curve-1.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/Hilbert-Curve-2.png/220px-Hilbert-Curve-2.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f5/Hilbert-Curve-3.png/220px-Hilbert-Curve-3.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Hilbert512.gif/220px-Hilbert512.gif)
เส้นโค้งฮิลเบิร์ท (อังกฤษ: Hilbert curve) เป็นแฟรกทัลรูปแบบหนึ่ง เป็นเส้นโค้งที่แผ่ปิดคลุมปริภูมิ เสนอขึ้นโดยดาวิท ฮิลเบิร์ท นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน[1]
มิติเฮาส์ดรอฟของเส้นโค้งฮิลเบิร์ทที่จะเติมเต็มผิวระนาบที่อันดับ มีค่าเป็น 2
ระยะทางแบบยูคลิดของเส้นโค้งฮิลเบิร์ท อันดับ เป็น นั่นคือเพิ่มขึ้นตาม แบบเอกซ์โพเนนเชียล
ในระบบ L[แก้]
เส้นโค้งฮิลเบิร์ท สามารถอธิบายโดยใช้การเขียนระบบ L ดังนี้
- ตัวอักษร : A, B
- ค่าคงที่ : F + −
- เริ่มต้น : A
- กฎการแปลง:
- A → − B F + A F A + F B −
- B → + A F − B F B − F A +
โดยที่ F แทน "ลากเส้นไปข้างหน้า", + แทน "เลี้ยวขวา 90°", - แทน "เลี้ยวซ้าย 90°" โดย A และ B จะไม่ถูกพิจารณาเมื่อตอนวาดภาพ
ดูเพิ่ม[แก้]
อ้างอิง[แก้]
- ↑ D. Hilbert: Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück. Math. Ann. 38 (1891), pp. 459–460. doi:10.1007/BF01199431