เส้นโค้งฮิลเบิร์ท

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
เส้นโค้งฮิลเบิร์ท 8 ขั้นแรก
เส้นโค้งฮิลเบิร์ทขั้นที่ 1
เส้นโค้งฮิลเบิร์ทอันดับที่ 1 และ 2
เส้นโค้งฮิลเบิร์ทอันดับที่ 1, 2 และ 3
เส้นโค้งฮิลเบิร์ทใน 3 มิติ

เส้นโค้งฮิลเบิร์ท (อังกฤษ: Hilbert curve) เป็นแฟรกทัลรูปแบบหนึ่ง เป็นเส้นโค้งที่แผ่ปิดคลุมปริภูมิ เสนอขึ้นโดยดาวิท ฮิลเบิร์ท นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน[1]

มิติเฮาส์ดรอฟของเส้นโค้งฮิลเบิร์ทที่จะเติมเต็มผิวระนาบที่อันดับ มีค่าเป็น 2

ระยะทางแบบยูคลิดของเส้นโค้งฮิลเบิร์ท อันดับ เป็น นั่นคือเพิ่มขึ้นตาม แบบเอกซ์โพเนนเชียล

ในระบบ L[แก้]

เส้นโค้งฮิลเบิร์ท สามารถอธิบายโดยใช้การเขียนระบบ L ดังนี้

ตัวอักษร : A, B
ค่าคงที่ : F + −
เริ่มต้น : A
กฎการแปลง:
A → − B F + A F A + F B −
B → + A F − B F B − F A +

โดยที่ F แทน "ลากเส้นไปข้างหน้า", + แทน "เลี้ยวขวา 90°", - แทน "เลี้ยวซ้าย 90°" โดย A และ B จะไม่ถูกพิจารณาเมื่อตอนวาดภาพ

อ้างอิง[แก้]

  1. D. Hilbert: Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück. Math. Ann. 38 (1891), pp. 459–460. doi:10.1007/BF01199431

เรื่องที่เกี่ยวข้อง[แก้]