เมทริกซ์ศูนย์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะพีชคณิตเชิงเส้น เมทริกซ์ศูนย์ หมายถึงเมทริกซ์ที่มีสมาชิกทุกตัวเป็นศูนย์ ตัวอย่างเมทริกซ์ศูนย์เช่น

เซตของเมทริกซ์มิติ m×n ที่มีสมาชิกเป็นริง K สามารถเขียนแทนด้วย สำหรับเมทริกซ์ศูนย์ ใน คือเมทริกซ์ที่มีสมาชิกทุกตัวเท่ากับ ซึ่ง คือเอกลักษณ์การบวกใน K กล่าวคือ

โดยเมทริกซ์ศูนย์ดังกล่าว เป็นเอกลักษณ์การบวกภายใต้ นั่นหมายความว่า สำหรับทุกเซต เราจะได้

เมทริกซ์ของริงที่มีมิติ m×n ใดๆ จะมีเมทริกซ์ศูนย์เพียงหนึ่งเดียว เนื่องจากข้อพิสูจน์ของเอกลักษณ์การบวก โดยทั่วไปแล้วจะเขียนสมาชิกทั้งหมดด้วย "0" โดยไม่มีอักษรอะไรห้อยท้าย

เมทริกซ์ศูนย์เป็นรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอการแปลงเชิงเส้น โดยส่งค่าทั้งหมดเป็นเวกเตอร์ศูนย์

ดูเพิ่ม[แก้ไขต้นฉบับ]