วิธีสยาม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ตัวอย่างอย่างง่ายของวิธีสยาม: เริ่มต้นจากช่องกลางแถวแรกด้วยหมายเลข 1 จากนั้นเติมตัวเลขในแนวทแยงขึ้นขวา (↗) ไปทีละช่อง หากทแยงขึ้นไปแล้วจะตกจัตุรัส ให้พับไปยังแถวสุดท้ายหรือคอลัมน์แรกตามลำดับ และหากเติมทแยงแล้วไปเจอช่องที่เติมตัวเลขไว้แล้ว ให้เติมช่องที่อยู่ต่ำลงมาหนึ่งช่อง (↓) แทน จากนั้นจึงเติมตัวเลขต่อไปตามวิธีเดิม

วิธีสยาม หรือวิธีเดอ ลา ลูแบร์ (อังกฤษ: Siamese method , De la Loubère method) เป็นวิธีการง่าย ๆ ในการสร้างจัตุรัสกล (จัตุรัสตัวเลขซึ่งผลรวมของทุกแถว คอลัมน์ และทแยงมุมมีค่าเท่ากัน) ที่มีความกว้างและยาวเป็นจำนวนคี่ใด ๆ วิธีการดังกล่าวถูกนำสู่ฝรั่งเศสในปี ค.ศ. 1688 โดยนักคณิตศาสตร์และทูตชาวฝรั่งเศส ซีมง เดอ ลา ลูแบร์[1] เมื่อเขาเดินทางกลับประเทศหลังการเดินทางมาเป็นคณะทูตที่ราชอาณาจักรสยามเมื่อปี ค.ศ. 1687[2][3][4] วิธีสยามทำให้การสร้างจัตุรัสกลเป็นไปอย่างตรงไปตรงมา

วิธีการ[แก้]

ขั้นแรก จำเป็นต้องเลือกลำดับเลขคณิตขึ้นมาเสียก่อน (ตัวอย่างง่าย ๆ เช่น ลำดับเลขคณิต 1,2,3,4,5,6,7,8,9 สำหรับจัตุรัสขนาดสามคูณสาม)

จากนั้น เริ่มต้นจากช่องกลางของแถวแรกด้วยหมายเลข 1 (หรือตัวเลขแรกของลำดับเลขคณิตใด ๆ ที่เลือกมา) หัวใจของวิธีการในการเติมตัวเลขในช่องทั้งหมดคือการเติมตัวเลขในแนวทแยงขึ้นขวา (↗) ไปทีละช่อง หากทแยงขึ้นไปแล้วจะตกจัตุรัส ให้พับไปยังแถวสุดท้ายหรือคอลัมน์แรกตามลำดับ

หากเติมทแยงแล้วไปเจอช่องที่เติมตัวเลขไว้แล้ว ให้เติมช่องที่อยู่ต่ำลงมาหนึ่งช่อง (↓) แทน จากนั้นจึงเติมตัวเลขต่อไปตามวิธีเดิม

Order-3 magic squares[แก้]

Order-5 magic squares[แก้]

อ้างอิง[แก้]

  1. Higgins, Peter (2008). Number Story: From Counting to Cryptography. New York: Copernicus. p. 54. ISBN 978-1-84800-000-1.  footnote 8
  2. Mathematical Circles Squared" By Phillip E. Johnson, Howard Whitley Eves, p.22
  3. CRC Concise Encyclopedia of Mathematics By Eric W. Weisstein, Page 1839 [1]
  4. The Zen of Magic Squares, Circles, and Stars By Clifford A. Pickover Page 38 [2]