ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
บทความนี้มีเนื้อหาที่สั้นมาก ต้องการเพิ่มเติมเนื้อหาหรือพิจารณารวมเข้ากับบทความอื่นแทน
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งแต่ไม่ทั่วถึง (ไม่ใช่ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง)
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง (ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง)
ฟังก์ชันทั่วถึงแต่ไม่หนึ่งต่อหนึ่ง (ฟังก์ชันทั่วถึง)

ในคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (อังกฤษ: injective function, injection, one-to-one function) เป็นฟังก์ชันที่ไม่จับคู่สมาชิกที่ต่างกันจากโดเมนไปยังสมาชิกตัวเดียวกันในโคโดเมน

นิยาม[แก้]

ให้ เป็นฟังก์ชันที่โดเมนเป็นเซต ฟังก์ชัน เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งก็ต่อเมื่อสำหรับทุก และ ใน ถ้า แล้ว กล่าวคือ แปลว่า ในทางกลับกัน ถ้า แล้ว

เมื่อเขียนด้วยสัญลักษณ์

ซึ่งสมมูลกับประพจน์แย้งสลับที่