ผลต่างระหว่างรุ่นของ "พหุนาม"
เพิ่มเนื้อหา |
ล robot Adding: lt:Polinomas |
||
บรรทัด 18: | บรรทัด 18: | ||
[[da:Polynomium]] |
[[da:Polynomium]] |
||
[[de:Polynom]] |
[[de:Polynom]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[en:Polynomial]] |
[[en:Polynomial]] |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
[[fr:Polynôme]] |
[[fr:Polynôme]] |
||
[[fy:Mearterm]] |
[[fy:Mearterm]] |
||
[[gl:Polinomio]] |
[[gl:Polinomio]] |
||
⚫ | |||
[[is:Margliða]] |
|||
⚫ | |||
[[he:פולינום]] |
[[he:פולינום]] |
||
[[hu:Polinom]] |
[[hu:Polinom]] |
||
[[ |
[[is:Margliða]] |
||
⚫ | |||
[[ja:多項式]] |
[[ja:多項式]] |
||
⚫ | |||
[[lt:Polinomas]] |
|||
[[nl:Polynoom]] |
|||
[[no:Polynom]] |
[[no:Polynom]] |
||
[[pl:Wielomian]] |
[[pl:Wielomian]] |
||
บรรทัด 37: | บรรทัด 39: | ||
[[sk:Mnohočlen]] |
[[sk:Mnohočlen]] |
||
[[sl:Polinom]] |
[[sl:Polinom]] |
||
⚫ | |||
[[sv:Polynom]] |
[[sv:Polynom]] |
||
⚫ | |||
[[tr:Polinom]] |
[[tr:Polinom]] |
||
[[uk:Многочлен]] |
[[uk:Многочлен]] |
||
[[ur:کثیر رقمی]] |
[[ur:کثیر رقمی]] |
||
⚫ | |||
[[zh:多項式]] |
[[zh:多項式]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 22:39, 6 เมษายน 2550
ในคณิตศาสตร์ พหุนาม คือนิพจน์ที่สร้างจากตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวและค่าคงที่ โดยใช้การดำเนินการแค่ การบวก การลบ และการคูณ
ตัวอย่างเช่น นิพจน์ เป็นพหุนาม (เนื่องจาก เป็นการเขียนย่อจาก ) แต่นิพจน์ ไม่ใช่พหุนาม เนื่องจากมีการหาร เช่นเดียวกับ นิพจน์ เนื่องจากไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของการคูณกันที่ไม่ขึ้นกับค่าของตัวแปร ได้
นอกจากนี้ ยังมีการนิยาม พหุนาม ในรูปแบบจำกัด กล่าวคือ พหุนามคือนิพจน์ที่เป็นผลรวมของผลคูณของตัวแปรและค่าคงที่ ยกตัวอย่างเช่น อย่างไรก็ตาม ข้อจำกัดนี้เป็นเพียงข้อจำกัดที่ผิวเผิน เนื่องจากสามารถใช้กฎการแจกแจงแปลงพหุนามภายใต้นิยามแรกให้เป็นพหุนามภายใต้นิยามที่สองได้ ในการใช้งานทั่วไปมักไม่แยกแยะความแตกต่างทั้งสอง นอกจากนี้ในบริบททั่วไปมักนิยมถือว่าโดยทั่วไปพหุนามจะอยู่ในรูปแบบจำกัดนี้ แต่เมื่อต้องการแสดงว่าอะไรเป็นพหุนามมักใช้รูปแบบแรก เนื่องจากสะดวกมากกว่า
ฟังก์ชันพหุนาม คือฟังก์ชันที่นิยามด้วยพหุนาม ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน f นิยามด้วย f(x) = x3−x เป็นฟังก์ชันพหุนาม ฟังก์ชันพหุนามเป็นฟังก์ชันเรียบประเภทหนึ่งที่สำคัญ โดยคำว่าเรียบในที่นี้หมายความว่าสามารถหาอนุพันธ์ได้อย่างไม่มีที่สิ้นสุด นั่นคือ เป็นฟังก์ชันที่มีอนุพันธ์ทุก ๆ อันดับที่จำกัด