ผลต่างระหว่างรุ่นของ "กฎของโลปีตาล"
KamikazeBot (คุย | ส่วนร่วม) ล r2.7.3) (โรบอต เพิ่ม: lv:Lopitāla kārtula |
ล Bot: Migrating 39 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q190557 (translate me) ป้ายระบุ: ลบลิงก์ข้ามภาษา |
||
บรรทัด 33: | บรรทัด 33: | ||
[[หมวดหมู่:แคลคูลัส]] |
[[หมวดหมู่:แคลคูลัส]] |
||
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
{{โครงคณิตศาสตร์}} |
||
[[ar:قاعدة لوبيتال]] |
|||
[[bs:L'Hôpitalovo pravilo]] |
|||
[[ca:Regla de L'Hôpital]] |
|||
[[cs:L'Hospitalovo pravidlo]] |
|||
[[da:L'Hôpitals regel]] |
|||
[[de:Regel von L’Hospital]] |
|||
[[en:L'Hôpital's rule]] |
|||
[[es:Regla de l'Hôpital]] |
|||
[[eu:L'Hôpitalen erregela]] |
|||
[[fa:قاعده هوپیتال]] |
|||
[[fi:L'Hôpitalin sääntö]] |
|||
[[fr:Règle de L'Hôpital]] |
|||
[[gl:Regra de l'Hôpital]] |
|||
[[he:כלל לופיטל]] |
|||
[[hu:L’Hospital-szabály]] |
|||
[[id:Aturan L'Hôpital]] |
|||
[[is:Regla l'Hôpitals]] |
|||
[[it:Regola di de l'Hôpital]] |
|||
[[ja:ロピタルの定理]] |
|||
[[ko:로피탈의 정리]] |
|||
[[la:Hospitalii regula]] |
|||
[[lv:Lopitāla kārtula]] |
|||
[[mk:Лопиталово правило]] |
|||
[[ml:എൽ ഹോസ്പിറ്റൽ നിയമം]] |
|||
[[ms:Hukum de l'Hôpital]] |
|||
[[nl:Regel van l'Hôpital]] |
|||
[[no:L'Hôpitals regel]] |
|||
[[pl:Reguła de l'Hospitala]] |
|||
[[pt:Regra de l'Hôpital]] |
|||
[[ru:Правило Лопиталя]] |
|||
[[si:ලොස්පිටාල් නියමය]] |
|||
[[sk:L’Hospitalovo pravidlo]] |
|||
[[sl:L'Hôpitalovo pravilo]] |
|||
[[sr:Лопиталово правило]] |
|||
[[sv:L'Hôpitals regel]] |
|||
[[tr:L'Hopital Kuralı]] |
|||
[[uk:Правило Лопіталя]] |
|||
[[vi:Quy tắc l'Hôpital]] |
|||
[[zh:洛必达法则]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 23:53, 8 มีนาคม 2556
ในแคลคูลัส หลักเกณฑ์โลปีตาล (l'Hôpital's rule) ใช้อนุพันธ์เพื่อช่วยในการคำนวณลิมิตที่อยู่ในรูปแบบยังไม่กำหนด (indeterminate forms) หลักเกณฑ์นี้มักนำมาใช้ในการเปลี่ยนรูปแบบยังไม่กำหนด เป็นรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณลิมิต
ภาพรวม
เมื่อต้องการหาค่าลิมิตของผลหาร f(x)/g(x) ซึ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือ ตัวส่วนมีค่าเข้าใกล้อนันต์ หลักเกณฑ์โลปีตาล กล่าวว่า การหาอนุพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน จะไม่ทำให้ลิมิตเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม เรามักนิยมแปลงผลหารให้อยู่ในรูปแบบกำหนด เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ
หรือกล่าวว่า ถ้า และ
แล้ว
โปรดสังเกตเงื่อนไขที่ว่าลิมิต f/g มีอยู่จริง บางครั้งการหาอนุพันธ์อาจได้ผลลัพธ์ที่หาลิมิตไม่ได้ในกรณีนี้หลักเกณฑ์โลปีตาลไม่ครอบครุม
ตัวอย่างที่เป็นเลข
ให้ทำการดิฟ เศษและส่วน คือ ดิฟเศษ 2x - 4 = 2 ดิฟส่วน x - 2 = 1
เพราะฉะนั้น คำตอบเท่ากับ