ผลต่างระหว่างรุ่นของ "ตัวคูณร่วมน้อย"
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
→อ้างอิง: OAK 6/8 IT ME |
||
| บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด (ค.ร.น.) |
|||
ในวิชา[[เลขคณิต]] และ[[ทฤษฎีจำนวน]] '''ตัวคูณร่วมน้อย''' หรือ '''ค.ร.น.''' ของ[[จำนวนเต็ม]]สองจำนวน ''a'' และ ''b'' มักเขียนด้วยสัญลักษณ์ '''LCM(''a'', ''b'')''' เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่[[ตัวหาร|หาร]]ทั้ง ''a'' และ ''b'' ลงตัว<ref>Hardy & Wright, § 5.1, p. 48</ref> เนื่องจากไม่นิยามการหารด้วยศูนย์ นิยามนี้จึงหมายถึงกรณีที่ ''a'' และ ''b'' ไม่ใช่ 0 เท่านั้น.<ref name="auto">{{harvtxt|Long|1972|p=39}}</ref> อย่างไรก็ตาม นักเขียนบางคนนิยาม lcm(''a'',0) เป็น 0 สำหรับ ''a'' ใด ๆ ซึ่งเป็นผลลัพธ์ของการคูณร่วมน้อยเป็น[[อินฟิมัมและซูพรีมัม|ซูพรีมัมหรือขอบบนน้อยสุด]]ใน[[แลตทิซ]]ของการหาร |
|||
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนที่น้อยที่สุดที่จำนวนเหล่านั้นมาหารได้ลงตัว หรือจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวนเหล่านั้นเป็นตัวประกอบ |
|||
ค.ร.น. เป็นที่คุ้นเคยในวิชาเลขคณิตชั้นประถมศึกษาในชื่อ "[[ตัวส่วนร่วมน้อย]]" ที่ต้องกำหนดก่อนบวก ลบ หรือเปรียบเทียบ[[เศษส่วน]] ค.ร.น. ของจำนวนเต็มมากกว่าสองจำนวนก็มีนิยามว่า คือจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารแต่ละจำนวนลงตัว |
|||
วิธีการหา ค.ร.น. |
|||
| ⚫ | |||
{{รายการอ้างอิง}} |
|||
1. โดยการแยกตัวประกอบ มีวิธีการดังนี้ |
|||
1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น. |
|||
2) เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว |
|||
3) เลือกตัวประกอบตัวที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว |
|||
4) นำจำนวนทีี่่่เลือกมาจากข้อ 2และ 3มาคูณกันทั้งหมด เป็นค่าของ ค.ร.น. |
|||
ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 10, 24 และ 30 |
|||
วิธีทำ 10 = |
|||
24 = |
|||
30 = |
|||
ค.ร.น. = 5 x 2 x 3 x 2 x 2 = 120 |
|||
2. โดยการหารสั้น มีวิธีการดังนี้ |
|||
1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ค.ร.น. มาตั้งเรียงกัน |
|||
2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อย 2 จำนวน จำนวนใดหารไม่ได้ให้ดึงลงมา |
|||
3) ให้ทำซ้ำข้อ 2 จนกว่าจะหารอีกไม่ได้ |
|||
4) นำตัวหารทั้งหมดและผลลัพธ์สุดท้ายมาคูณกัน ผลคูณคือค่าของ ค.ร.น. |
|||
ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 10, 24 และ 30 |
|||
วิธีทำ 2) 10 24 30 |
|||
5) 5 12 15 |
|||
3) 1 12 3 |
|||
1 4 1 |
|||
ค.ร.น. = 2 x 5 x 3 x 4 = 120 |
|||
ประโยชน์ของ ค.ร.น. |
|||
1. ใช้ในการหาผลบวกและผลลบของเศษส่วน โดยทำส่วนให้เท่ากัน |
|||
2. ใช้ในการคำนวณงานบางอย่างที่ใช้เวลาต่างกัน และหาเวลาที่จะทำพร้อมกันในครั้งต่อไป |
|||
| ⚫ | |||
OAK IT ME |
|||
[[หมวดหมู่:เลขคณิต]] |
[[หมวดหมู่:เลขคณิต]] |
||
รุ่นแก้ไขเมื่อ 11:45, 7 ตุลาคม 2560
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด (ค.ร.น.)
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนที่น้อยที่สุดที่จำนวนเหล่านั้นมาหารได้ลงตัว หรือจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวนเหล่านั้นเป็นตัวประกอบ
วิธีการหา ค.ร.น.
1. โดยการแยกตัวประกอบ มีวิธีการดังนี้
1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
2) เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว
3) เลือกตัวประกอบตัวที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว
4) นำจำนวนทีี่่่เลือกมาจากข้อ 2และ 3มาคูณกันทั้งหมด เป็นค่าของ ค.ร.น.
ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 10, 24 และ 30
วิธีทำ 10 =
24 =
30 =
ค.ร.น. = 5 x 2 x 3 x 2 x 2 = 120
2. โดยการหารสั้น มีวิธีการดังนี้
1) นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ค.ร.น. มาตั้งเรียงกัน
2) หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อย 2 จำนวน จำนวนใดหารไม่ได้ให้ดึงลงมา
3) ให้ทำซ้ำข้อ 2 จนกว่าจะหารอีกไม่ได้
4) นำตัวหารทั้งหมดและผลลัพธ์สุดท้ายมาคูณกัน ผลคูณคือค่าของ ค.ร.น.
ตัวอย่าง จงหา ค.ร.น. ของ 10, 24 และ 30
วิธีทำ 2) 10 24 30
5) 5 12 15
3) 1 12 3
1 4 1
ค.ร.น. = 2 x 5 x 3 x 4 = 120
ประโยชน์ของ ค.ร.น.
1. ใช้ในการหาผลบวกและผลลบของเศษส่วน โดยทำส่วนให้เท่ากัน
2. ใช้ในการคำนวณงานบางอย่างที่ใช้เวลาต่างกัน และหาเวลาที่จะทำพร้อมกันในครั้งต่อไป
อ้างอิง
OAK IT ME