ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เส้นรอบรูป"
หน้าตา
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
|||
บรรทัด 31: | บรรทัด 31: | ||
| [[รูปหลายเหลี่ยม]]ทั่วไป || <math>P = a_{1} + a_{2} + a_{3} + \ldots + a_{n} = \sum_{i=1}^{n}a_{i}</math> || <math>a_{i}</math> = ความยาวของด้านที่ ''i'' ของรูป ''n'' เหลี่ยม (ตั้งแต่ 1 ถึง ''n'') |
| [[รูปหลายเหลี่ยม]]ทั่วไป || <math>P = a_{1} + a_{2} + a_{3} + \ldots + a_{n} = \sum_{i=1}^{n}a_{i}</math> || <math>a_{i}</math> = ความยาวของด้านที่ ''i'' ของรูป ''n'' เหลี่ยม (ตั้งแต่ 1 ถึง ''n'') |
||
|} |
|} |
||
เส้นรอบรูปเกี่ยวกับระยะทางรอบรูปของรูปร่างอย่างใดอย่างหนึ่ง เส้นรอบรูปสำหรับรูปร่างทั่วไปสามารถคำนวณเป็นเส้นทางด้วย <math>\int_0^L \mathrm{d}s</math> เมื่อ ''L'' เป็นความยาวของเส้นทาง และ d''s'' คือส่วนของเส้นตรงกณิกนันต์ (ขนาดเล็กมากและมีจำนวนเป็นอนันต์) ทั้งสองอย่างนี้ต้องถูกแทนที่ด้วยรูปแบบทางพีชคณิตอื่นเพื่อให้สามารถหาคำตอบได้ เป็นสัญกรณ์ขั้นสูงของเส้นรอบรูป ซึ่งรวมถึง[[ไฮเพอร์เซอร์เฟซ]] (hypersurface) ที่ล้อมรอบปริมาตรใน[[ปริภูมิแบบยูคลิด]] ''n'' [[มิติ]] พบได้ในทฤษฎีของ[[เซตกัชชอปโปลี]] (Caccioppoli set) |
|||
== ดูเพิ่ม == |
|||
* [[อสมการเส้นรอบรูปเท่ากัน]] (isoperimetric inequality) |
|||
* [[เส้นรอบวง]] |
|||
* [[เซตกัชชอปโปลี]] |
|||
* [[ทฤษฎีบทพีทาโกรัส]] |
|||
* [[เส้นขอบเปียก]]ของคลองระบายน้ำ (wetted perimeter) |
|||
* [[พื้นที่]] |
|||
* [[ปริมาตร]] |
|||
== แหล่งข้อมูลอื่น == |
|||
* {{MathWorld |urlname=Perimeter |title=Perimeter}} |
|||
* {{MathWorld |urlname=Semiperimeter |title=Semiperimeter}} |
|||
[[หมวดหมู่:เรขาคณิตมูลฐาน]] |
[[หมวดหมู่:เรขาคณิตมูลฐาน]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 21:48, 6 ตุลาคม 2560
เส้นรอบรูป หมายถึงเส้นทางปิดที่ล้อมรอบพื้นที่หนึ่ง คำนี้อาจใช้อ้างถึงเส้นทางหรือความยาวของเส้นทางนั้น ซึ่งก็คือความยาวรอบรูปของรูปร่างชนิดใดชนิดหนึ่ง นอกจากนี้เส้นรอบรูปของรูปวงกลมเรียกว่าเส้นรอบวง
การใช้ทางปฏิบัติ
การคำนวณเส้นรอบรูปมีการประยุกต์ใช้ทางปฏิบัติที่สำคัญ อาทิ ใช้คำนวณความยาวของรั้วที่ต้องการล้อมรอบพื้นที่สนาม เส้นรอบรูปของกงล้อ (เส้นรอบวง) อธิบายว่ากงล้อจะกลิ้งไปไกลเท่าใดในหนึ่งรอบ ปริมาณของเส้นสาย เช่นด้าย เชือก หรือสายไฟ ที่พันรอบแกนม้วนสายก็เกี่ยวข้องกับเส้นรอบรูปของแกนม้วนสาย
ÇçĨĕt͡ʃd͡zd͡ʒd͡ʒd͡zd͡ʒd͡ʒnðʐʒ
สูตรเส้นรอบรูป
รูปร่าง | สูตรเส้นรอบรูป | ตัวแปร |
---|---|---|
รูปวงกลม | r = รัศมีของรูปวงกลม D = เส้นผ่านศูนย์กลางของรูปวงกลม | |
รูปวงรี | a, b = กึ่งแกนของรูปวงรี | |
รูปสามเหลี่ยม | a, b, c = ความยาวของด้านทั้งสาม | |
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส | l = ความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง | |
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก | l = ความยาว, w = ความกว้าง | |
รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน | a, b = ความยาวของด้านจากจุดยอดจุดหนึ่ง | |
รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า | n = จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม a = ความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง | |
รูปหลายเหลี่ยมปรกติ (ด้านเท่ามุมเท่า) |
n = จำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม b = ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดยอดจุดหนึ่ง | |
รูปหลายเหลี่ยมทั่วไป | = ความยาวของด้านที่ i ของรูป n เหลี่ยม (ตั้งแต่ 1 ถึง n) |