ผู้ใช้:Focused59/ทดลองเขียน

กฏของไซน์

 ในวิชาตรีโกณมิติ กฏของไซน์ หมายถึง สมการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่าง ความยาวของด้าน ของสามเหลียม

${\frac {a}{\sin A}}\,=\,{\frac {b}{\sin B}}\,=\,{\frac {c}{\sin C}}\!$

a , b , c เป็นความยาวด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม A , B , C คือ มุมตรงข้าม ของด้าน ในบางครั้ง กฏของไซน์ อาจจะเขียนได้ ดังนี้

${\frac {\sin A}{a}}\,=\,{\frac {\sin B}{b}}\,=\,{\frac {\sin C}{c}}.\!$

กฏของไซน์ สามารถใช้คำนวน ด้านที่เหลือของสามเหลี่ยมได้ ถ้า รู้มุมสองมุม และ ด้าน กฏของไซน์เป็นหนึ่งในหลายๆกฏที่ นิยมใช้ในการหาด้าน และมุม ของ สามเหลี่ยม

ตัวอย่าง

แก้สมการด้วยกฏของไซน์ ให้
a=30 c=20 C= 40°
เราใช้กฏของ ไซน์ สามารถแก้สมการได้

${\frac {\sin A}{30}}={\frac {\sin 40^{\circ }}{20}}.$

$A=\arcsin \left({\frac {30\sin 40^{\circ }}{20}}\right)\cong 74.618^{\circ }.$