ทฤษฎีบทบอร์-โมลเลอรัป
หน้าตา
ทฤษฎีบทบอร์-โมลเลอรัป (Bohr-Mollerup theorem) เป็นทฤษฎีบทซึ่งพิสูจน์โดยฮารัลด์ บอร์ (Harald Bohr) กับโยฮันเนส โมลเลอรัป (Johannes Mollerup) ว่าด้วยการแสดงคุณสมบัติพิเศษ (characterization) ของฟังก์ชันแกมมา โดยเฉพาะเมื่อ x > 0
จะมีฟังก์ชัน f เพียงฟังก์ชันเดียวบนช่วง x > 0 ที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่างเหล่านี้พร้อมกัน ได้แก่
- และ
- และ
- เป็นฟังก์ชันคอนเวกซ์แบบลอการิทึม (logarithmically convex function)
อ้างอิง
[แก้]- เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Bohr-Mollerup Theorem" จากแมทเวิลด์.
- Proof of Bohr-Mollerup theorem on PlanetMath
- Proof of Bohr-Mollerup theorem on PlanetMath
- Artin, Emil (1964). The Gamma Function. Holt, Rinehart, Winston.
- Rosen, Michael (2006). Exposition by Emil Artin: A Selection. American Mathematical Society.
- Mollerup, J., Bohr, H. (1922). Lærebog i Kompleks Analyse vol. III, Copenhagen. (Textbook in Complex Analysis)