ฉบับร่าง:ทฤษฎีบทรีห์-ชลีเดอร์

ทฤษฎีบทรีห์-ชลีเดอร์(อังกฤษ: Reeh–Schlieder theorem limit limit) เป็นผลมาจาก ทฤษฎีสนามควอนตัมพีชคณิต เชิงสัมพันธ์ซึ่งตีพิมพ์โดย Helmut Reeh และ Siegfried Schlieder (1918ถึง2003) ในปี 1961

ทฤษฎีบทระบุว่า สภาวะสุญญากาศ $\vert \Omega \rangle$ เป็น เวกเตอร์แบบวนรอบ สำหรับพีชคณิตภาคสนาม ${\mathcal {A}}({\mathcal {O}})$ สอดคล้อง กับชุดเปิดใดๆ ${\mathcal {O}}$ ใน อวกาศ Minkowski นั่นก็คือรัฐใดก็ได้ $\vert \psi \rangle$ สามารถประมาณ ความแม่นยำ ตามอำเภอใจได้โดยกระทำ กับสุญญากาศด้วยตัวดำเนินการที่เลือกจากพีชคณิต แม้แต่สำหรับ $\vert \psi \rangle$ ที่มีการกระตุ้น โดย พลการในอวกาศ ในแง่นี้ สถานะ ที่สร้างขึ้นโดยการใช้องค์ประกอบของพีชคณิต กับ สูญญากาศ${\mathcal {O}}$ ผลกระทบระยะยาวของโอเปอเรเตอร์ของพีชคณิตท้องถิ่นจะลดลงอย่างรวดเร็วตามระยะทาง ดังที่เห็นได้จากคุณสมบัติคลัสเตอร์ของ ฟังก์ชัน Wightman และด้วยระยะทางที่เพิ่มขึ้น การสร้างเวกเตอร์หน่วยที่

ทฤษฎีบทนี้ยังอ้างถึงเกี่ยวกับ การพัวพันควอนตัม ด้วย แต่ยังมีข้อสงสัยอยู่บ้างว่า ทฤษฎีบทบทรีห์-ชลีเดอร์สามารถถูกมองว่าเป็นประโยชน์ในฐานะ ทฤษฎีสนามควอนตัม ที่คล้ายคลึงกับ การพัวพันของควอนตัม หรือไม่ เนื่องจากพลังงาน ที่เพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ ซึ่งจำเป็นสำหรับการดำเนินการในระยะไกลจะขัดขวางผลกระทบขนาดมหึมาใดๆ อย่างไรก็ตาม B.Reznik แสดงให้เห็นว่าสิ่งกีดขวางในสุญญากาศสามารถกลั่นเป็นคู่ EPR ที่ใช้ในงานข้อมูลควอนตัมได้

เป็นที่ทราบกันดีว่าคุณสมบัติของ ทฤษฎีบทรีห์-ชลีเดอร์ เป็น ไม่เพียงแต่ใช้กับสุญญากาศเท่านั้น แต่ยังใช้กับสภาวะใดๆ ที่มีพลังงานมีขอบเขตอีกด้วย หากเลือกจำนวนจำกัด N ของบริเวณที่แยกออกจากกันเหมือนอวกาศ ความพัวพัน หลายส่วน สามารถวิเคราะห์ได้ในการตั้ง ค่าข้อมูลควอนตัมทั่วไปของระบบควอนตัมเชิงนามธรรม N โดยแต่ละรายการมีพื้นที่ของฮิลแบร์ตซึ่งมีพื้นฐานที่นับได้ และโครงสร้างที่สอดคล้องกันถูกเรียกว่า การพัวพันยิ่งยวด