การแบ่งมุมเป็นสามส่วนเท่ากัน

มุมสามารถถูกแบ่งเป็นสามส่วนได้โดยการสร้างแบบนอยซิส แต่จะต้องใช้อุปกรณ์นอกหนือจากที่กำหนดไว้

การแบ่งมุมเป็นสามส่วนเท่ากัน (อังกฤษ: Angle trisection) เป็นปัญหาดั้งเดิมของการสร้างด้วยวงเวียนและสันตรงของนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ มีใจความอยู่ว่า ให้สร้างมุมที่มีขนาดเป็นหนึ่งในสามของมุมที่กำหนดให้ โดยใช้เพียงแค่สันตรงที่ไม่มีเครื่องหมายบอกระยะและวงเวียน โดยปัญหานี้ถูกสรุปออกมาว่า "เป็นไปไม่ได้" โดยปีแยร์ ว็องต์แซ็ล ในปี พ.ศ. 2380 เขาพิสูจน์โดยได้แนวคิดมาจากทฤษฎีกาลัว

เนื่องจากปัญหานี้สามารถตั้งได้โดยใช้เพียงวัตถุพื้นฐาน แต่บทพิสูจน์ว่าเป็นไปไม่ได้นั้นใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงที่ซับซ้อน ปัญหาการแบ่งมุมนี้จึงกลายเป็นปัญหาที่ได้รับความสนใจจากนักคณิตศาสตร์เทียม ซึ่งพยายามจะหาวิธีแก้ปัญหาโดยผู้ที่อยู่ในสาขานั้น แต่ "วิธีแก้ปัญหา" ที่ได้มานั้นมักจะเกิดจากการอ่านเงื่อนไขของปัญหาผิด หรือไม่ก็เป็นวิธีที่ไม่ถูกต้อง