ข้ามไปเนื้อหา

การประมาณแบบใกล้แกน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

การประมาณแบบใกล้แกน (paraxial approximation) ในทางทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต เป็นการประมาณแบบหนึ่งสำหรับ การไล่แสง ของระบบเชิงแสง (เช่น เลนส์)[1]

เมื่อการประมาณนี้ใช้ได้เมื่อรังสีที่แผ่ทำมุม θ ขนาดเล็กกับแกนเชิงแสงของระบบเชิงแสง โดยมีเส้นทางที่ผ่านใกล้กับแกนเชิงแสง[1] การประมาณต่อไปนี้จะสามารถทำได้เมื่อทำการคำนวณเส้นทางของรังสี[1] (หน่วยของ θ คือ เรเดียน)

การประมาณแบบใกล้แกนจะใช้ในการไล่แสงโดยประมาณอันดับที่หนึ่ง และในกลศาสตร์แบบเกาส์ การวิเคราะห์เมทริกซ์การส่งผ่านรังสี ก็เป็นหนึ่งในเทคนิคที่ใช้การประมาณนี้เช่นกัน

การประมาณอันดับที่สองบางครั้งก็อาจเรียกว่าการประมาณแบบใกล้แกนด้วย ค่าประมาณข้างต้นมีความแม่นยำในอันดับที่สองของ θ สำหรับ sin θ และ tan θ

สำหรับ cos θ จำเป็นต้องขยายไปยังพจน์ถัดไปของอนุกรมเทย์เลอร์ด้วย ดังนั้นจึงได้ว่า

การประมาณแบบใกล้แกนนั้นค่อนข้างแม่นยำสำหรับมุม θ ที่ประมาณ 10° ลงมา แต่จะไม่ถูกต้องสำหรับมุมที่กว้างกว่านั้น

อ้างอิง

[แก้]
  1. 1.0 1.1 1.2 Greivenkamp, John E. (2004). Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol. FG01. SPIE. ISBN 0-8194-5294-7.