กฎทองคำของแฟร์มี

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

ในทางฟิสิกส์ควอนตัม กฎทองคำของแฟร์มี (อังกฤษ: Fermi's golden rule) เป็นสมการที่ใช้ในการอธิบายอัตราการเปลี่ยนสถานะ (ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนสถานะในหนึ่งหน่วยเวลา) จากสถานะเริ่มต้น ไปยังสถานะที่มีลักษณะต่อเนื่อง ซึ่งเป็นผลมาจากการรบกวนอย่างอ่อน (weak perturbation) โดยอัตราการเปลี่ยนสถานะนี้จะมีค่าคงตัว

พิจารณาระบบที่มีสถานะเริ่มต้นเป็น และมีฮาร์มิลโทเนียน H0 ผลของการรบกวนฮาร์มิลโทเนียนคือ H' ถ้า H' เป็นฮาร์มิลโทเนียนที่ไม่ขึ้นกับเวลา ระบบจะเข้าสู่สถานะต่อเนื่องที่มีพลังงานเท่ากับสถานะเริ่มต้น ถ้า H' เป็นฮาร์มิลโทเนียนของการสั่น ซึ่งเป็นฟังก์ชันที่ขึ้นกับเวลา การเปลี่ยนสถานะจะเข้าสู่สถานะที่มีพลังงานต่างจากพลังงานของสถานะเริ่มต้นอยู่ ħω

ทั้งสองกรณีดังกล่าวข้างต้น จะมีอัตราการเปลี่ยนสถานะจากสถานะเริ่มต้น ไปสู่สถานะสุดท้าย เป็นค่าคงตัว ดังสมการ

เมื่อ ρ คือ ความหนาแน่นของสถานะสุดท้าย (จำนวนสถานะต่อเนื่องต่อหนึ่งหน่วยพลังงาน) และ คือเมททริกซ์ของการรบกวน H' ระหว่างสถานะสุดท้ายและสถานะเริ่มต้น

บางครั้ง เราเรียกความน่าจะเป็นของของการเปลี่ยนสถานะนี้ว่า ความน่าจะเป็นของการสลายตัว (decay probability) Fermi golden's rule นี้สามารถใช้ได้เมื่อสถานะเริ่มต้นไม่ได้หายไปโดยการกระเจิงเข้าไปในสถานะสุดท้าย