วิธีสยาม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ตัวอย่างอย่างง่ายของวิธีสยาม: เริ่มต้นจากช่องกลางแถวแรกด้วยหมายเลข 1 จากนั้นเติมตัวเลขในแนวทแยงขึ้นขวา (↗) ไปทีละช่อง หากทแยงขึ้นไปแล้วจะตกจัตุรัส ให้พับไปยังแถวสุดท้ายหรือคอลัมน์แรกตามลำดับ และหากเติมทแยงแล้วไปเจอช่องที่เติมตัวเลขไว้แล้ว ให้เติมช่องที่อยู่ต่ำลงมาหนึ่งช่อง (↓) แทน จากนั้นจึงเติมตัวเลขต่อไปตามวิธีเดิม

วิธีสยาม หรือวิธีเดอ ลา ลูแบร์ (อังกฤษ: Siamese method , De la Loubère method) เป็นวิธีการง่าย ๆ ในการสร้างจัตุรัสกล (จัตุรัสตัวเลขซึ่งผลรวมของทุกแถว คอลัมน์ และทแยงมุมมีค่าเท่ากัน) ที่มีความกว้างและยาวเป็นจำนวนคี่ใด ๆ วิธีการดังกล่าวถูกนำสู่ฝรั่งเศสในปี ค.ศ. 1688 โดยนักคณิตศาสตร์และทูตชาวฝรั่งเศส ซีมง เดอ ลา ลูแบร์[1] เมื่อเขาเดินทางกลับประเทศหลังการเดินทางมาเป็นคณะทูตที่ราชอาณาจักรสยามเมื่อปี ค.ศ. 1687[2][3][4] วิธีสยามทำให้การสร้างจัตุรัสกลเป็นไปอย่างตรงไปตรงมา

วิธีการ[แก้]

ขั้นแรก จำเป็นต้องเลือกลำดับเลขคณิตขึ้นมาเสียก่อน (ตัวอย่างง่าย ๆ เช่น ลำดับเลขคณิต 1,2,3,4,5,6,7,8,9 สำหรับจัตุรัสขนาดสามคูณสาม)

จากนั้น เริ่มต้นจากช่องกลางของแถวแรกด้วยหมายเลข 1 (หรือตัวเลขแรกของลำดับเลขคณิตใด ๆ ที่เลือกมา) หัวใจของวิธีการในการเติมตัวเลขในช่องทั้งหมดคือการเติมตัวเลขในแนวทแยงขึ้นขวา (↗) ไปทีละช่อง หากทแยงขึ้นไปแล้วจะตกจัตุรัส ให้พับไปยังแถวสุดท้ายหรือคอลัมน์แรกตามลำดับ

หากเติมทแยงแล้วไปเจอช่องที่เติมตัวเลขไว้แล้ว ให้เติมช่องที่อยู่ต่ำลงมาหนึ่งช่อง (↓) แทน จากนั้นจึงเติมตัวเลขต่อไปตามวิธีเดิม

จัตุรัสกล 3x3[แก้]

ขั้นที่ 1
1
.
.
ขั้นที่ 2
1
.
2
ขั้นที่ 3
1
3
2
ขั้นที่ 4
1
3
4 2
ขั้นที่ 5
1 6
3 5
4 2
ขั้นที่ 6
1 6
3 5 7
4 2
ขั้นที่ 7
8 1 6
3 5 7
4 2
ขั้นที่ 8
8 1 6
3 5 7
4 9 2

จัตุรัสกล 5x5[แก้]

ขั้นที่ 1
1
.
.
.
.
ขั้นที่ 2
1
.
.
. 3
. 2
ขั้นที่ 3
1
5
4 .
3
2
ขั้นที่ 4
1 8
5 7
4 6 .
3
2
ขั้นที่ 5
1 8 15
5 7 14
4 6 13
10 12 3
11 2 9
ขั้นที่ 6
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

อ้างอิง[แก้]

  1. Higgins, Peter (2008). Number Story: From Counting to Cryptography. New York: Copernicus. p. 54. ISBN 978-1-84800-000-1.  footnote 8
  2. Mathematical Circles Squared" By Phillip E. Johnson, Howard Whitley Eves, p.22
  3. CRC Concise Encyclopedia of Mathematics By Eric W. Weisstein, Page 1839 [1]
  4. The Zen of Magic Squares, Circles, and Stars By Clifford A. Pickover Page 38 [2]